POJ题目分类推荐（很好很有层次感）
OJ上的一些水题(可用来练手和增加自信)
( poj3299,poj2159,poj2739,poj1083,poj2262,poj1503,poj3006,poj2255,poj3094 )
初期:
一.基本算法
(1)枚举( poj1753,poj2965 )
(2)贪心 ( poj1328,poj2109,poj2586 )
(3)递归和分治法
(4)递推
(5)构造法( poj3295 )
(6)模拟法( poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996 )
二.图算法
(1)图的深度优先遍历和广度优先遍历
(2)最短路径算法( dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra ) ( poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240 )
(3)最小生成树算法(prim,kruskal) ( poj1789,poj2485,poj1258,poj3026 )
(4)拓扑排序( poj1094 )
(5)二分图的最大匹配 (匈牙利算法)( poj3041,poj3020 )
(6)最大流的增广路算法(KM算法)( poj1459,poj3436 )
三.数据结构
(1)串( poj1035,poj3080,poj1936 )
(2)排序(快排、归并排(与逆序数有关)、堆排)( poj2388,poj2299 )
(3)简单并查集的应用
(4)哈希表和二分查找等高效查找法(数的Hash,串的Hash) ( poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503 )
(5)哈夫曼树( poj3253 )
(6)堆
(7)trie树(静态建树、动态建树)( poj2513 )
四.简单搜索
(1)深度优先搜索( poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251 )
(2)广度优先搜索( poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414 )
(3)简单搜索技巧和剪枝( poj2531,poj1416,poj2676,112 9 )
五.动态规划
(1)背包问题( poj1837,poj1276 )
(2)型如下表的简单DP(可参考lrj的书 page149)
1.E[j]=opt{D+w(i,j)}( poj3267,poj1836,poj1260,poj2533 )
2.E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij}(最长公共子序列) ( poj3176,poj1080,poj1159 )
3.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}(最优二分检索树问题)
六.数学
(1)组合数学(POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942)
1.加法原理和乘法原理
2.排列组合
3.递推关系
(2)数论(poj2635, poj3292,poj1845,poj2115)
1.素数与整除问题
2.进制位
3.同余模运算
(3)计算方法
1.二分法求解单调函数相关知识( poj3273,poj3258,poj1905,poj3122 )
七.计算几何学
(1)几何公式
(2)叉积和点积的运用(如线段相交的判定,点到线段的距离等)( poj2031,poj103 9 )
(3)多边型的简单算法(求面积)和相关判定(点在多边型内,多边型是否相交) ( poj1408,poj1584 )
(4)凸包( poj2187,poj1113 )、
中级:
一.基本算法
(1)C++的标准模版库的应用( poj3096,poj3007 )
(2)较为复杂的模拟题的训练( poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706 )
二.图算法
(1)差分约束系统的建立和求解( poj1201,poj2983 )
(2)最小费用最大流( poj2516,poj2195 )
(3)双连通分量( poj2942 )
(4)强连通分支及其缩点( poj2186 )
(5)图的割边和割点( poj3352 )
(6)最小割模型、网络流规约( poj3308 )
三.数据结构
(1)线段树( poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750 )
(2)静态二叉检索树( poj2482,poj2352 )
(3)树状树组( poj1195,poj3321 )
(4)RMQ( poj3264,poj3368 )
(5)并查集的高级应用( poj1703,2492 )
(6)KMP算法( poj1961,poj2406 )
四.搜索
(1)最优化剪枝和可行性剪枝
(2)搜索的技巧和优化( poj3411,poj1724 )
(3)记忆化搜索( poj3373,poj1691 )
五.动态规划
(1)较为复杂的动态规划(如动态规划解特别的施行商问题等) ( poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034 )
(2)记录状态的动态规划( POJ3254,poj2411,poj1185 )
(3)树型动态规划( poj2057,poj1947,poj2486,poj3140 )
六.数学
(1)组合数学
1.容斥原理
2.抽屉原理
3.置换群与Polya定理( poj1286,poj2409,poj3270,poj1026 ).
4.递推关系和母函数
(2)数学
1.高斯消元法( poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222 )
2.概率问题( poj3071,poj3440 )
3.GCD、扩展的欧几里德(中国剩余定理) ( poj3101 )
(3)计算方法
1.0/1分数规划( poj2976 )
2.三分法求解单峰(单谷)的极值
3.矩阵法( poj3150,poj3422,poj3070 )
4.迭代逼近( poj3301 )
(4)随机化算法( poj3318,poj2454 )
(5)杂题 ( poj1870,poj3296,poj3286,poj1095 )
七.计算几何学
(1)坐标离散化
(2)扫描线算法(例如求矩形的面积和周长并,常和线段树或堆一起使用) ( poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004 )
(3)多边形的内核(半平面交)( poj3130,poj333 5 )
(4)几何工具的综合应用( poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429）
高级:
一.基本算法要求
(1)代码快速写成,精简但不失风格 ( poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj330 6 )
(2)保证正确性和高效性( poj3434 ）
二.图算法
(1)度限制最小生成树和第K最短路( poj1639 )
(2)最短路,最小生成树,二分图,最大流问题的相关理论(主要是模型建立和求解)
( poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446 ）
(3)最优比率生成树( poj2728 )
(4)最小树形图( poj3164 )
(5)次小生成树
(6)无向图、有向图的最小环
三.数据结构
(1)trie图的建立和应用( poj2778 )
(2)LCA和RMQ问题(LCA(最近公共祖先问题)有离线算法(并查集+dfs) 和 在线算法 (RMQ+dfs))( poj1330 )
(3)双端队列和它的应用(维护一个单调的队列,常常在动态规划中起到优化状态转移 的 目的)( poj2823 )
(4)左偏树(可合并堆).
(5)后缀树(非常有用的数据结构,也是赛区考题的热点) ( poj3415,poj3294 )
四.搜索
(1)较麻烦的搜索题目训练( poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426 )
(2)广搜的状态优化:利用M进制数存储状态、转化为串用hash表判重、按位压缩存储 状态、双向广搜、A*算法.
( poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482 )
(3)深搜的优化:尽量用位运算、一定要加剪枝、函数参数尽可能少、层数不易过大 、可以考虑双向搜索或者是轮换搜索、IDA*算法.
( poj3131,poj2870,poj2286 )
五.动态规划
(1)需要用数据结构优化的动态规划 ( poj2754,poj3378,poj3017 )
(2)四边形不等式理论
(3)较难的状态DP( poj3133 )
六.数学
(1)组合数学
1.MoBius反演( poj2888,poj2154 )
2.偏序关系理论
(2)博奕论
1.极大极小过程( poj3317,poj1085 )
2.Nim问题
七.计算几何学
(1)半平面求交( poj3384,poj2540 )
(2)可视图的建立( poj2966 )
(3)点集最小圆覆盖.
(4)对踵点( poj2079 )
八.综合题
( poj3299,poj2159,poj2739,poj1083,poj2262,poj1503,poj3006,poj2255,poj3094 )
初期:
一.基本算法
(1)枚举( poj1753,poj2965 )
(2)贪心 ( poj1328,poj2109,poj2586 )
(3)递归和分治法
(4)递推
(5)构造法( poj3295 )
(6)模拟法( poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996 )
二.图算法
(1)图的深度优先遍历和广度优先遍历
(2)最短路径算法( dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra ) ( poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240 )
(3)最小生成树算法(prim,kruskal) ( poj1789,poj2485,poj1258,poj3026 )
(4)拓扑排序( poj1094 )
(5)二分图的最大匹配 (匈牙利算法)( poj3041,poj3020 )
(6)最大流的增广路算法(KM算法)( poj1459,poj3436 )
三.数据结构
(1)串( poj1035,poj3080,poj1936 )
(2)排序(快排、归并排(与逆序数有关)、堆排)( poj2388,poj2299 )
(3)简单并查集的应用
(4)哈希表和二分查找等高效查找法(数的Hash,串的Hash) ( poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503 )
(5)哈夫曼树( poj3253 )
(6)堆
(7)trie树(静态建树、动态建树)( poj2513 )
四.简单搜索
(1)深度优先搜索( poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251 )
(2)广度优先搜索( poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414 )
(3)简单搜索技巧和剪枝( poj2531,poj1416,poj2676,112 9 )
五.动态规划
(1)背包问题( poj1837,poj1276 )
(2)型如下表的简单DP(可参考lrj的书 page149)
1.E[j]=opt{D+w(i,j)}( poj3267,poj1836,poj1260,poj2533 )
2.E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij}(最长公共子序列) ( poj3176,poj1080,poj1159 )
3.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}(最优二分检索树问题)
六.数学
(1)组合数学(POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942)
1.加法原理和乘法原理
2.排列组合
3.递推关系
(2)数论(poj2635, poj3292,poj1845,poj2115)
1.素数与整除问题
2.进制位
3.同余模运算
(3)计算方法
1.二分法求解单调函数相关知识( poj3273,poj3258,poj1905,poj3122 )
七.计算几何学
(1)几何公式
(2)叉积和点积的运用(如线段相交的判定,点到线段的距离等)( poj2031,poj103 9 )
(3)多边型的简单算法(求面积)和相关判定(点在多边型内,多边型是否相交) ( poj1408,poj1584 )
(4)凸包( poj2187,poj1113 )、
中级:
一.基本算法
(1)C++的标准模版库的应用( poj3096,poj3007 )
(2)较为复杂的模拟题的训练( poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706 )
二.图算法
(1)差分约束系统的建立和求解( poj1201,poj2983 )
(2)最小费用最大流( poj2516,poj2195 )
(3)双连通分量( poj2942 )
(4)强连通分支及其缩点( poj2186 )
(5)图的割边和割点( poj3352 )
(6)最小割模型、网络流规约( poj3308 )
三.数据结构
(1)线段树( poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750 )
(2)静态二叉检索树( poj2482,poj2352 )
(3)树状树组( poj1195,poj3321 )
(4)RMQ( poj3264,poj3368 )
(5)并查集的高级应用( poj1703,2492 )
(6)KMP算法( poj1961,poj2406 )
四.搜索
(1)最优化剪枝和可行性剪枝
(2)搜索的技巧和优化( poj3411,poj1724 )
(3)记忆化搜索( poj3373,poj1691 )
五.动态规划
(1)较为复杂的动态规划(如动态规划解特别的施行商问题等) ( poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034 )
(2)记录状态的动态规划( POJ3254,poj2411,poj1185 )
(3)树型动态规划( poj2057,poj1947,poj2486,poj3140 )
六.数学
(1)组合数学
1.容斥原理
2.抽屉原理
3.置换群与Polya定理( poj1286,poj2409,poj3270,poj1026 ).
4.递推关系和母函数
(2)数学
1.高斯消元法( poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222 )
2.概率问题( poj3071,poj3440 )
3.GCD、扩展的欧几里德(中国剩余定理) ( poj3101 )
(3)计算方法
1.0/1分数规划( poj2976 )
2.三分法求解单峰(单谷)的极值
3.矩阵法( poj3150,poj3422,poj3070 )
4.迭代逼近( poj3301 )
(4)随机化算法( poj3318,poj2454 )
(5)杂题 ( poj1870,poj3296,poj3286,poj1095 )
七.计算几何学
(1)坐标离散化
(2)扫描线算法(例如求矩形的面积和周长并,常和线段树或堆一起使用) ( poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004 )
(3)多边形的内核(半平面交)( poj3130,poj333 5 )
(4)几何工具的综合应用( poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429）
高级:
一.基本算法要求
(1)代码快速写成,精简但不失风格 ( poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj330 6 )
(2)保证正确性和高效性( poj3434 ）
二.图算法
(1)度限制最小生成树和第K最短路( poj1639 )
(2)最短路,最小生成树,二分图,最大流问题的相关理论(主要是模型建立和求解)
( poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446 ）
(3)最优比率生成树( poj2728 )
(4)最小树形图( poj3164 )
(5)次小生成树
(6)无向图、有向图的最小环
三.数据结构
(1)trie图的建立和应用( poj2778 )
(2)LCA和RMQ问题(LCA(最近公共祖先问题)有离线算法(并查集+dfs) 和 在线算法 (RMQ+dfs))( poj1330 )
(3)双端队列和它的应用(维护一个单调的队列,常常在动态规划中起到优化状态转移 的 目的)( poj2823 )
(4)左偏树(可合并堆).
(5)后缀树(非常有用的数据结构,也是赛区考题的热点) ( poj3415,poj3294 )
四.搜索
(1)较麻烦的搜索题目训练( poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426 )
(2)广搜的状态优化:利用M进制数存储状态、转化为串用hash表判重、按位压缩存储 状态、双向广搜、A*算法.
( poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482 )
(3)深搜的优化:尽量用位运算、一定要加剪枝、函数参数尽可能少、层数不易过大 、可以考虑双向搜索或者是轮换搜索、IDA*算法.
( poj3131,poj2870,poj2286 )
五.动态规划
(1)需要用数据结构优化的动态规划 ( poj2754,poj3378,poj3017 )
(2)四边形不等式理论
(3)较难的状态DP( poj3133 )
六.数学
(1)组合数学
1.MoBius反演( poj2888,poj2154 )
2.偏序关系理论
(2)博奕论
1.极大极小过程( poj3317,poj1085 )
2.Nim问题
七.计算几何学
(1)半平面求交( poj3384,poj2540 )
(2)可视图的建立( poj2966 )
(3)点集最小圆覆盖.
(4)对踵点( poj2079 )
八.综合题
(poj3109,poj1478,poj1462,poj2729,poj2048,poj3336,poj3315,poj2148,poj1263）