“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。
图1 六度空间示意图
“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。
假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。
输入格式:
输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1
输出格式:
对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。
输入样例:
10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10
输出样例:
1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%
思路：
1.对每个结点都进行广度优先搜索（BFS）
2.搜索过程中累计访问的结点数
3.搜索不需要进行完，仅计算6层以内的结点数
具体代码实现为：
#include
#include
#include
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MaxVertexNum 10005 //最大顶点数设为100
typedef int Vertex; //用顶点下标表示顶点，为整型
/* 边的定义 */
typedef struct ENode *PtrToENode;
struct ENode{
Vertex V1, V2;
};
typedef PtrToENode Edge;
/* 邻接点的定义 */
typedef struct AdjVNode *PtrToAdjVNode;
struct AdjVNode{
Vertex AdjV; /* 邻接点下标 */
PtrToAdjVNode Next; /* 指向下一个邻接点的指针 */
};
/* 顶点表头结点的定义 */
typedef struct Vnode{
PtrToAdjVNode FirstEdge; /* 边表头指针 */
} AdjList[MaxVertexNum]; /* AdjList是邻接表类型 */
/* 图结点的定义 */
typedef struct GNode *PtrToGNode;
struct GNode{
int Nv; /* 顶点数 */
int Ne; /* 边数 */
AdjList G; /* 邻接表 */
};
typedef PtrToGNode LGraph; /* 以邻接表方式存储的图类型 */
Vertex Visited[MaxVertexNum] = {FALSE};
LGraph BuildGraph();
void Six_degree_space(LGraph Graph);
int main()
{
LGraph graph;
graph = BuildGraph();
Six_degree_space(graph);
return 0;
}
LGraph CreateGraph( int VertexNum )
{ /* 初始化一个有VertexNum个顶点但没有边的图 */
Vertex V;
LGraph Graph;
Graph = (LGraph)malloc(sizeof(struct GNode)); /* 建立图 */
Graph->Nv = VertexNum;
Graph->Ne = 0;
/* 初始化邻接表头指针 */
for (V=1; V<=Graph->Nv; V++)
Graph->G[V].FirstEdge = NULL;
return Graph;
}
void InsertEdge( LGraph Graph, Edge E )
{
PtrToAdjVNode NewNode;
/* 插入边 */
/* 为V2建立新的邻接点 */
NewNode = (PtrToAdjVNode)malloc(sizeof(struct AdjVNode));
NewNode->AdjV = E->V2;
/* 将V2插入V1的表头 */
NewNode->Next = Graph->G[E->V1].FirstEdge;
Graph->G[E->V1].FirstEdge = NewNode;
/* 若是无向图，还要插入边 */
/* 为V1建立新的邻接点 */
NewNode = (PtrToAdjVNode)malloc(sizeof(struct AdjVNode));
NewNode->AdjV = E->V1;
/* 将V1插入V2的表头 */
NewNode->Next = Graph->G[E->V2].FirstEdge;
Graph->G[E->V2].FirstEdge = NewNode;
}
LGraph BuildGraph()
{
LGraph Graph;
Edge E;
Vertex V;
int Nv, i;
scanf("%d", &Nv); /* 读入顶点个数 */
Graph = CreateGraph(Nv); /* 初始化有Nv个顶点但没有边的图 */
scanf("%d", &(Graph->Ne)); /* 读入边数 */
if ( Graph->Ne != 0 ) { /* 如果有边 */
E = (Edge)malloc( sizeof(struct ENode) ); /* 建立边结点 */
/* 读入边，格式为"起点 终点"，插入邻接表中 */
for (i=0; iNe; i++) {
scanf("%d %d", &E->V1, &E->V2);
InsertEdge(Graph, E);
}
}
return Graph;
}
int BFS (LGraph Graph, Vertex S)
{ /* 以S为出发点对邻接表存储的图Graph进行BFS搜索 */
Vertex V;
PtrToAdjVNode W;
Vertex a[MaxVertexNum]; //结点队列
int head = 0,tail = 0; //队列头尾指针
int count = 0,level = 0; //count计数满足六度空间理论的结点数，level计数当前BFS的层数
int curlast,last; //curlast为当前BFS访问层所访问的最后一个结点，last为上一BFS访问层所访问的最后一个结点
Visited[S] = TRUE; /* 标记S已访问 */
count++;
a[tail++] = S; /* S入队列 */
curlast = S;
last = S;
while ( head < tail ) { //队列不为空时
V = a[head++]; /* 弹出V */
for( W=Graph->G[V].FirstEdge; W; W=W->Next ){/* 对V的每个邻接点W->AdjV */
if ( !Visited[W->AdjV] ) { /* 若W->AdjV未被访问 */
Visited[W->AdjV] = TRUE; /* 标记W已访问 */
count++;
a[tail++] = W->AdjV; /* W入队列 */
curlast = W->AdjV; // 更新curlast
}
}
if(V == last){
level++;
last = curlast;
}
if(level == 6) break;
} /* while结束*/
return count;
}
void Six_degree_space(LGraph Graph)
{
int cnt = 0;
Vertex V;
for(V=1; V<=Graph->Nv; V++){ //对图中每一个结点
cnt = BFS(Graph,V);
printf("%d: %.2f%%\n",V,float(cnt)/float(Graph->Nv)*100);
memset(Visited,FALSE,sizeof(Visited));
}
}
