3597: [Scoi2014]方伯伯运椰子

3597: [Scoi2014]方伯伯运椰子

Time Limit: 30 Sec   Memory Limit: 64 MB
Submit: 388   Solved: 239
[ Submit][ Status][ Discuss]

Description

 

Input

 第一行包含二个整数N，M

接下来M行代表M条边，表示这个交通网络

每行六个整数，表示Ui,Vi,Ai,Bi,Ci,Di

接下来一行包含一条边，表示连接起点的边

Output

一个浮点数，保留二位小数。表示答案，数据保证答案大于0

Sample Input

5 10
1 5 13 13 0 412
2 5 30 18 396 148
1 5 33 31 0 39
4 5 22 4 0 786
4 5 13 32 0 561
4 5 3 48 0 460
2 5 32 47 604 258
5 7 44 37 75 164
5 7 34 50 925 441
6 2 26 38 1000 22

Sample Output

103.00

HINT

 1<=N<=5000

0<=M<=3000

1<=Ui,Vi<=N+2

0<=Ai,Bi<=500

0<=Ci<=10000

0<=Di<=1000

Source

By 佚名提供

[ Submit][ Status][ Discuss]
很显然是分数规划，假设当前二分的答案为ans 那么X - Y >= k*ans 即 Y + k*ans <= X 首先，题目保证了ans > 0，那么不等式成立，当Y < X，也就是能构造出更优的解 然后这张图给人很明显的网络流即视感--尝试构图 一开始整张图是满流的，，我们能做的，是修改一些边的容量，但是又得保证最大流不变 假设扩充了一条边的容量，，那么相邻一定要有条边相应减少--这样找下去一定会出一个环 对于原图的每条边(x,y,a,b,c,d) 从x到y连一条权值为b + d的边，代表容量扩充的费用 从y到x连一条权值为a - d的边，代表容量缩小的费用，该边仅当c > 0时存在 假如图中存在一个负环，那么修改流量时沿着这个环绕一圈，答案一定更优 而且因为容量限制，这个环不能无限绕，，所以是合法的 那么二分答案，对应修改边权，最后用SPFA判断是否存在负环就行了 据说这个叫绕圈法？？

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include