孩子们的游戏(圆圈中最后剩下的数)

题目：

每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0...m-1报数....这样下去....直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_^)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)

思考：

先建立一个容量为n的数组，数组的下标 0 => n -1表示0 => n - 1个小朋友的序号。在初始条件下，将数组中的所有元素赋值为1，表示所有的小朋友都在圈内。不停的模拟报数的过程，数组下标对应的元素为0表示小朋友还在圈中，数组下标对应的元素为1表示小朋友已经出圈。当圈内只剩下一个小朋友的时候，停止报数。检查数组中元素的数值，数组中元素数值为1的下标即为最后剩下的小朋友的编号。

class Solution {
public:
    int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
        if(m == 0 || n == 0) return -1;
        vector gay(n, 1);
        int t = 0;//现实中的第几个
        int i = 0;//原始圈中的第几个
        int sum = n;
        while(sum > 1) {
            if(gay[i] == 1) {
                if(t == m - 1) {
                    gay[i] = 0;
                    sum--;
                    t = -1;
                }
                t++;
            }
            i++;
            if(i >= n) {
                i = 0;
            }
        }
        for(int j = 0; j < n; j++) {
            if(gay[j] == 1) {
                return j;
            }
        }
        return 0;
    }
};

当然，这种一遍又一遍检索的方法在数值较大的情况下难免效率较低，此题还有效率更高的解决方法。