codeforces 1140D 区间DP

codeforces 1140D

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题意：

$给定一个正n边形，各顶点权值为1—n。$
$现将其分割为若干个无公共区域的三角形，所有三角形的总面积和等于多边形面积。$
$问所有三角形的最小权重和。$

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题解：

$dp[l][r]表示正n边形第l个顶点到第r个顶点的连续区间内，三角形分割方案的最优解。$

• $枚举分割点k，dp[l][r]=min(dp[l][r],dp[l][k]+dp[k][r]+l\ast k\ast r)$

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#include 
using namespace std;
const int N = 501;
long long dp[N][N];

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for(int len = 3 ; len <= n ; len++){
        for(int l = 1, r = len ; r <= n ; l++, r++){
            dp[l][r] = 1 << 30;
            for(int k = l ; k <= r ; k++){
                dp[l][r] = min(dp[l][r], dp[l][k]+dp[k][r]+l*k*r);
            }
        }
    }
    cout << dp[1][n] << endl;
    return 0; 
}