openCV编程总结（2）-车道线检测之Bezier曲线3次拟合
最近做车道线检测，要检测弯道的曲线，于是采用Bezier3次曲线拟合的方式去拟合弯道曲线。
首先，要知道什么Bezier 3次曲线：对于二次抛物线，使用3个点就可以确定这条抛物线，而且抛物线的参数方程最高次为2，这种拟合抛物线就叫Bezier 的2次曲线拟合，对于3次曲线拟合，需要参数方程的最高次为3，也就是会有4个点来确定曲线，所以叫Bezier的3次曲线拟合。总的来说，由n个点确定的直线，就叫Bezier的n-1次拟合（个人想法，不同理解可以进行讨论）。
接下来来具体分析Beizier的3次拟合过程以及代码：
有这几点需要学习：
1.RanSac算法在拟合过程中的使用；
2.迭代过程中，怎样保证每次产生的随机数不同；
3.怎样用代码实现矩阵相乘，矩阵求逆（将数组传入到Mat矩阵中）；
4.投票得分在概率估计中的代码实现；
5.曲线拟合的控制点出来后怎么去画成连续的直线；
6.下面图片的代码实现：（累加公式的欧式距离的计算）
下面一条一条学习：
1. RanSac在拟合算法中的使用
首先看一段核心迭代代码
/**
* 对输入的点使用 RANSAC 算法进行匹配，并返回一个有四个点的 vector
* 如果匹配失败，则返回一个空的 vector
**/
vector20]<<","<9]<<":"<if (samples.size() < 4)
{
continue;
}
spline = this->fitSpline(samples);
// cout<<"spline: "<
sort(spline.begin() ,spline.end() , Comp);
score = this->computeScore(spline, _image);
if (score > bestScore)
{
bestSpline = spline;
bestScore = score;
swap(samples1,samples);
}
vector - 迭代过程中，怎样保证每次产生的随机数不同；
/**
* 采样，返回 n 个点
*/
vector
for (i = 0; i < n; i++)
{
//cout<<"pos::" <
cout<for (i = 0; i < n; i++)
{
ret.push_back(ps[order[i]]);
}
//cout<<"拟合结束，得分："<
//cout<<"采样点："<
return ret;
}
3.怎样用代码实现矩阵相乘，矩阵求逆
/// 构建矩阵 T, M, Q
Mat M;
this->getM(M);//4行4列
// cout << M<
Mat T(ps.size(), 4, CV_32F, Scalar::all(1));//100行4列
for (i = 0; i < ps.size(); i++) //T矩阵
{
float tt = t[i];
T.at<float>(i, 2) = tt;
tt *= t[i];
T.at<float>(i, 1) = tt;
tt *= t[i];
T.at<float>(i, 0) = tt;
}
//cout<< T <
float datQ[ps.size()][2];//100行2列//这里ps数据就是随机采样的50个样本点的数据坐标点
for (i = 0; i < ps.size(); i++)
{
Point3f p = ps.at(i);
datQ[i][0] = p.x;
datQ[i][1] = p.y;
}
Mat Q(ps.size(), 2, CV_32F, datQ);//将数组元素传入到Mat矩阵中，这点也要学习
Mat P = (T * M).inv(DECOMP_SVD) * Q;//本来是Q=T*M*P,得到的P为4行2列
// Mat P = (T * M).inv() * Q;
//cout<<"P: " <
// cout<<"控制点坐标："<
for (k = 0; k < P.rows; k++)
{
pc.push_back( Point3f(P.at<float>(k, 0) , P.at<float>(k, 1), 0) );
}
//cout<<"pc: "< 4.投票得分在概率估计中的代码实现
/**
* 对线条进行评分
*
* @param vector 线条的 4 个控制点
* @return float 线条得分，越大越好
*/
float computeScore(vector spline, Mat _image)
{
float score = 0;
float x = 0, y = 0;
int xx, yy;
float t3, t2, t1, t;
/// 计算原始分数
// for (t = 0; t <= 1; t += 0.01)
for (t = 0; t <= 1; t += 0.001)
{
t1 = t;
t2 = t1 * t;
t3 = t2 * t;
x += (-1 * t3 + 3 * t2 - 3 * t1 + 1) * spline.at(0).x;
x += (3 * t3 - 6 * t2 + 3 * t1) * spline.at(1).x;
x += (-3 * t3 + 3 * t2) * spline.at(2).x;
x += t3 * spline.at(3).x;
y += (-1 * t3 + 3 * t2 - 3 * t1 + 1) * spline.at(0).y;
y += (3 * t3 - 6 * t2 + 3 * t1) * spline.at(1).y;
y += (-3 * t3 + 3 * t2) * spline.at(2).y;
y += t3 * spline.at(3).y;
xx = round(x);
yy = round(y);
//cout<< xx<<" "<
if (xx > 0 && xx < _image.cols && yy > 0&& yy < _image.rows)
{
for(int a=-10;a<10;a++)//这里的10是左右举例为10的相关点区域
{
score+= _image.at(yy,xx+a);
}
}
x=0;
y=0;
//cout<<"score:"<
}
return score;
} 5.曲线拟合的控制点出来后怎么去画成连续的直线；
Point p , pOld;//这里psSPline里面就存储了控制线条的4个点
if( psSpline.size() > 0)
{
pOld = ransacFit.getPoint(0, psSpline);//这是计算第一个点，为了让变量pOld有初值
for (t = 0.01; t <= 1; t += 0.001)//画出1000个点
{
Point p = ransacFit.getPoint(t, psSpline);
line(ground, pOld, p, Scalar(255));
pOld = p;
}
}
else
{
cout<<"没有拟合线条"<在给出getpoint函数实现
/**
* 根据参数 t 和控制点，返回一个直角坐标系上的点
*/
Point getPoint(float t, vector spline)
{
float x = 0, y = 0;
float t3, t2, t1;
t1 = t;
t2 = t1 * t;
t3 = t2 * t;
x += (-1 * t3 + 3 * t2 - 3 * t1 + 1) * spline.at(0).x;
x += (3 * t3 - 6 * t2 + 3 * t1) * spline.at(1).x;
x += (-3 * t3 + 3 * t2) * spline.at(2).x;
x += t3 * spline.at(3).x;
y += (-1 * t3 + 3 * t2 - 3 * t1 + 1) * spline.at(0).y;
y += (3 * t3 - 6 * t2 + 3 * t1) * spline.at(1).y;
y += (-3 * t3 + 3 * t2) * spline.at(2).y;
y += t3 * spline.at(3).y;
//cout<<x<<":"<<y<;
return Point(x, y);
} 6.累加公式的欧式距离的计算
/// 计算 t_{i}（计算点的时候t的步进不能按画点时候的平均步进来，要按累加求欧式距离来，就把前面的点的影响关联到了后面的点）
t[0] = 0;
t[ps.size() - 1] = 1;//头尾为1
/// t_{i} = \frac{tA}{tB}
for (i = 1; i < ps.size(); i++)
{
Point3f p2, p1;
float d;
p2 = ps.at(i);
p1 = ps.at(i - 1);
d = sqrt((p1.x - p2.x) * (p1.x - p2.x) + (p1.y - p2.y) * (p1.y - p2.y));
tB += d;
}
for (i = 1; i < ps.size() - 1; i++)
{
Point3f p2, p1;
float d;
p2 = ps.at(i);
p1 = ps.at(i - 1);
d = sqrt((p1.x - p2.x) * (p1.x - p2.x) + (p1.y - p2.y) * (p1.y - p2.y));
tA += d;
t[i] = tA / tB;
// cout<<"t:"<":"<;
}
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