题意：亚瑟王要在圆桌上召开骑士会议,为了不引发骑士之间的冲突,
并且能够让会议的议题有令人满意的结果,每次开会前都必须对出席会议的骑士有如下要求:
1、 相互憎恨的两个骑士不能坐在直接相邻的2个位置;
2、 出席会议的骑士数必须是奇数,这是为了让投票表决议题时都能有结果。
注意:1、所给出的憎恨关系一定是双向的,不存在单向憎恨关系。
2、由于是圆桌会议,则每个出席的骑士身边必定刚好有2个骑士。即每个骑士的座位两边都必定各有一个骑士。
3、一个骑士无法开会,就是说至少有3个骑士才可能开会。
首先根据给出的互相憎恨的图中得到补图。
然后就相当于找出不能形成奇圈的点。
利用下面两个定理:
(1)如果一个双连通分量内的某些顶点在一个奇圈中(即双连通分量含有奇圈), 那么这个双连通分量的其他顶点也在某个奇圈中;
(2)如果一个双连通分量含有奇圈,则他必定不是一个二分图。反过来也成立,这是一个充要条件。
所以本题的做法,就是对补图求点双连通分量。然后对于求得的点双连通分量,使用染色法判断是不是二分图,不是二分图,这个双连通分量的点是可以存在的
内存别开太大，会mle。
链接：poj - 2942
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