CCPC-Wannafly Winter Camp Day1 (Div2, onsite) I 起起落落 dp

题解

题目可以理解为让你统计持续下降的子序列个数 持续下降子序列可以理解为前三个点的值 左>右>中 再往后平移两个位置依旧满足条件的子序列
令d[i]表示以i为结尾的子序列个数 遍历每个位置i 记录可以作为中心点的个数k j从i-2遍历之前处理过的答案
如果p[j] < p[i]那么他可以作为i的一个中点k++ 如果p[j] > p[i]那么以j为结尾的子序列都可以接上k和i作为一个新的子序列 并且jki也是一个新的子序列 即d[i] += (d[j] + 1) * k

AC代码

#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long ll;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 1e9 + 7;
const int MAXN = 2e3 + 10;
int a[MAXN];
ll d[MAXN]; //表示以i为结尾点的序列数量 每三个点要求 左>右>中

int main()
{
#ifdef LOCAL
	freopen("C:/input.txt", "r", stdin);
#endif
	int n;
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		scanf("%d", &a[i]);
	ll ans = 0;
	for (int i = 3; i <= n; i++) //枚举右点
	{
		int k = a[i - 1] < a[i]; //可以作为中点的数量
		for (int j = i - 2; j >= 1; j--) //对之前的d进行转移
			if (a[j] > a[i])
				d[i] = (d[i] + (d[j] + 1) * k) % MOD; //将之前所有可行的方案后面接上ki+jki
			else if (a[j] < a[i])
				k++; //可以作为中点
		ans = (ans + d[i]) % MOD;
	}
	cout << ans << endl;

	return 0;
}