【LightOJ 1027】A Dangerous Maze（期望）

【LightOJ 1027】A Dangerous Maze（期望）

题目大意： 一个迷宫中有n扇门，每扇门都有传送耗时v。
v为正数，从该门可传送出去，花费v时间
v为负数，从该门传送仍会回到该处，花费-v时间

已知选择每扇门概率一样，每次传送后不会记得上次的选择，即没有后效性。

问传送出去所需时间的期望。

设选择的门传送出去的概率为 P1
传送不出去的概率为 P2
当前选择能传送出去情况下的平均时间为 T1
传不出去的平均时间为 T2

期望 V=P1T1+P2(T2+V)
化简得 V=P1T1+P2T21−P2

进一步化简，可得 V=s1+s2x s1为正数的和s2为负数的绝对值的和x为正数个数

这样统计一下就行了
代码如下：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define LL long long
#define Pr pair
#define fread(ch) freopen(ch,"r",stdin)
#define fwrite(ch) freopen(ch,"w",stdout)

using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int msz = 10000;
const int mod = 1e9+7;
const double eps = 1e-8;

int main()
{
    int t,a,b,x,n;

    scanf("%d",&t);

    for(int z = 1; z <= t; ++z)
    {
        scanf("%d",&n);

        a = b = 0;
        while(n--)
        {
            scanf("%d",&x);

            if(x > 0) b++;
            a += abs(x);
        }

        printf("Case %d: ",z);
        if(b) printf("%d/%d\n",a/__gcd(a,b),b/__gcd(a,b));
        else puts("inf");
    }

    return 0;
}