Python scipy中的dia_matrix详解

官方文档解释如下

最难理解的是最终一种初始化方式：
dia_matrix((data,offsets),shape = (M,N))
where the data[k,:] stores the diagonal entries for diagonal offsets[k].
这句话很难看懂：

个人举例

1. 代码

from scipy.sparse import dia_matrix
import numpy as np
if __name__ == '__main__':
    data = np.array([[1,2,3,4],
                     [4,2,3,8],
                     [7,2,4,5]])
    offsets = np.array([0,-1,2])
    a = dia_matrix((data,offsets),shape=(4,4)).toarray()
    print(a)

2.output

[[1 0 4 0]
[4 2 0 5]
[0 2 3 0]
[0 0 3 4]]

解释

1.需要明白的概念

offset for each diagonal

• 0 is the main diagonal
• negative offset = below
• positive offset = above

2.详细解释

首先按照对角线将所有的元素排列好：
$$\begin{array}{ccccc}diagonaloffset|& row& & & \\ 2:& 7& & & \\ 1:& & 2& & \\ 0:& 1& & 4& \\ -1:& 4& 2& & 5\\ -2:& & 2& 3& \\ & & & 3& 4\\ & & & & 8\\ & & & & \\ & & & & \\ & & & & \end{array}\text{\hspace{1em}(1)}$$

按照上面的概念形象化展示如下

Then
因为最终的形状是：4x4.
所以以主对角线即:1 2 3 4这一斜着的数据为参考，得到一个矩阵。
1 0 4 0
4 2 0 5
0 2 3 0

个人理解，欢迎留言交流指正！

参考连接：
https://www.scipy-lectures.org/advanced/scipy_sparse/dia_matrix.html