笔试题中的必胜策略

比如，题目是这样的：现在有两堆石子,小今与小条玩游戏,2个人都足够聪明,两个人规定:每次每人只能从其中一堆中取走1个或2个或3个石子,最后将石子全部取完的人胜利.现在两堆石子的个数为8和9,请问如何安排才能让小今必胜?

    答案是： 让小今先取。

其实这里是有规律可循的，可归结为 “取余制胜” 。详解如下：

一 取余制胜（取棋子，报数游戏） 

1．每次取1~n个棋子，总数，取最后一个赢 策略：总数÷（1+n） 
有余则先，拿掉余数，之后总与对手凑成1+n即可 无余则后，总与对手凑成1+n即可  
2. 每次取1~n个棋子，总数，取最后一个输 
策略：最狠的做法就是留给对方一枚棋子，对方不取也得取。所以想赢的关键就在于能不能取到倒数第二枚棋子。 

问题转化为：每次取1~n个棋子，总数，取倒数第二枚棋子赢。 （总数-1）÷（1+n），之后同1中做法。

所以这道题，可以分两堆考虑，9个的那堆，9%（1+3） 等于1，所以小今首先取1，然后不管小天取几，都和他凑成4， 这样9这一堆，小今必定最后取。然后小天去取8那一堆，因为8%4 = 0.所以，需要后取，只要和小天所取凑够4就好OK了。