[BZOJ3687]简单题（dp+bitset优化）

题目描述

传送门

题解

刚开始想的有问题，因为很多子集和可能为同一个数
f(i)表示和为i的子集一共有多少个，那么每加进一个数x，f(i+x)+=f(i)
这样的话时间是 O((∑ai)2) O ( ( ∑ a i ) 2 ) 的，考虑怎么优化
很显然最终的答案只与f的奇偶有关，那么让f(i)表示和为i的子集的个数%2的值
转移就变成了f(i+x)^=f(i)
可以把整个f看成一个二进制数，这样就是左移一下然后做异或
直接搞成二进制数太大了，用bitset搞一下就行了

代码

#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define N 2000005

int n,x,sum,ans;
bitset  f;

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    f[0]=1;
    for (int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d",&x);
        sum+=x;
        f^=f<for (int i=1;i<=sum;++i)
        if (f[i]) ans^=i;
    printf("%d\n",ans);
}