[DP] Atcoder AGC013D. Piling Up

假设刚开始有 x 个红色， n−x 个蓝色

一个合法的数列有多个初始的 x 值，对于最小的 x 值，在操作的过程中， x 会变成0

那么 fi,j,0..1 表示操作了 i 次，当前 x=j ， x 是否变成过0

答案就是 ∑fm,i,1

这样就可以不重复了

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int P=1e9+7;

int f[3010][3010][2];

inline void add(int &x,int y){ (x+=y)%=P; }

int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    f[0][0][1]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++) f[0][i][0]=1;
    for(int i=0;ifor(int j=0;j<=n;j++)
            for(int k=0;k<=1;k++){
                if(j) add(f[i+1][j-1][k|!(j-1)],f[i][j][k]);
                if(n-j) add(f[i+1][j+1][k],f[i][j][k]);
                if(j) add(f[i+1][j][k|(j==1)],f[i][j][k]);
                if(n-j) add(f[i+1][j][k],f[i][j][k]);
            }
    int ans=0;
    for(int i=0;i<=n;i++) add(ans,f[m][i][1]);
    cout<return 0;
}