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三贝_
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- Spring框架学习笔记,超详细!!(1)
嘿嘿jisks
Spring框架学习笔记springjava后端架构
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- Spring框架学习笔记,超详细!!(4)
嘿嘿jisks
Spring框架学习笔记学习java开发语言spring后端
Java小白开始学习Spring框架,一方面,跟着视频学习,并记录下学习笔记,方便以后复习回顾。另一方面,发布学习笔记来约束自己,学习路程还很遥远,继续加油坚持!!!希望能帮助到大家!另外还有我的牛客Java专项练习笔记专栏也在同步更新,希望大家多多关注,一起学习!!!本次更新了GoF之代理模式、面向切面编程AOP、Spring对事务的支持等相关知识点。上期链接Spring框架学习笔记,超详细!!
- 《第三次赴上海学习》
半夏五月天
卓丽,坚持第1466天原创分享(2018.12.13星期四):学习岳晓东老师的课程,这是第三次了,也是本年度最后一次外出学习,然后需要一段时间内化吸收,不然学习的内容就白费了。回想自己的学习路程,虽然慢了很多,每次学习以后都要很长时间反复内化实践,但也正是因为慢、反复浸泡,才有了感觉,就像我们的焦点语录里说的那样:感觉是泡出来的,能力是练出来的。反复学习七次才会在大脑里留下记忆,笨鸟就笨鸟吧,七次
- 【Python入门】42.数据库之 使用SQLite
三贝_
摘要:数据库的简单介绍;关系数据库的简单介绍;SQLite的基本语法介绍*写在前面:为了更好的学习python,博主记录下自己的学习路程。本学习笔记基于廖雪峰的Python教程,如有侵权,请告知删除。欢迎与博主一起学习Pythonヽ( ̄▽ ̄)ノ*目录数据库关系数据库使用SQLite数据库当程序运行时,数据是在内存中的,当程序终止时,就要把数据保存到磁盘。我们可以把用各式各样的格式来储存数据,如用记
- 【Python入门】27.常用内置模块之 hashlib和hmac & 实现密码的加密储存
三贝
Python入门学习笔记hashlib哈希算法MD5hmac加盐
摘要::hashlib模块中包含常见的摘要(哈希)算法,如MD5,SHA1等;采用MD5加盐算法实现用户登录的验证;hmac是一种更为方便的加密算法。写在前面:为了更好的学习python,博主记录下自己的学习路程。本学习笔记基于廖雪峰的Python教程,如有侵权,请告知删除。欢迎与博主一起学习Pythonヽ( ̄▽ ̄)ノ目录常用内置模块hashlibMD5算法SHA1算法摘要算法应用加盐salt•【
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WWwwwh_11ef
写在深夜一篇文章:本人是一名大二在校大学生,关于高考,关于大学,我切有深刻的体会,回想起从小学到现在大二的学习路程,方知我们为什么要读大学。其实开拓我们的视野,适应时代发展,寻找我们未来的生活之道,因为你们的父母,差不多将近半百了,是很比较难以追上时代的潮流,因为我们有青春的活力,更加需要努力前进!关于高考,本人不做任何评价,因为本人高考过两次,结果都是不尽人意。我们在面对高考,我们只是为了个人以
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什么是awdAWD(AttackWithDefense,攻防兼备)模式是一个非常有意思的模式,你需要在一场比赛里要扮演攻击方和防守方,攻者得分,失守者会被扣分。也就是说,攻击别人的靶机可以获取Flag分数时,别人会被扣分,同时你也要保护自己的主机不被别人得分,以防扣分。在攻防模式中,参赛队伍分别防守同样配置的虚拟靶机,并在有限的博弈时间内,找到其他战队的薄弱环节进行攻击,同时要对自己的靶机环境进行
- 2023年,无所谓,开始springboot2
哗哗的世界
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提示:文章写完后,目录可以自动生成,如何生成可参考右边的帮助文档文章目录前言一、pandas是什么?二、使用步骤1.引入库2.读入数据总结前言今后在本专栏记录自己学习springboot2的学习路程,有用到的可以看看。01、Spring与SpringBoot1、Spring能做什么1.1、Spring的能力1.2、Spring的生态SpringBoot覆盖了:web开发数据访问安全控制分布式消息服
- angular教程
慕容秋水
Javascript
1前言前端技术的发展是如此之快,各种优秀技术、优秀框架的出现简直让人目不暇接,紧跟时代潮流,学习掌握新知识自然是不敢怠慢。AngularJS是google在维护,其在国外已经十分火热,可是国内的使用情况却有不小的差距,参考文献/网络文章也很匮乏。这里便将我学习AngularJS写成文档,一方面作为自己学习路程上的记录,另一方面也给有兴趣的同学一些参考。首先我自己也是一名学习者,会以学习者的角度来整
- java入门基础---1.3---数组,排序,方法引出及二分查找
小梁の同学
Java源码java开发语言经验分享其他
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- 《三节课-互联网数据分析实战》学后总结
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图片来自unsplash趁着离职这阶段,抱着试一试的心态体验了一把网上教学课程。回顾这一个来月的艰辛学习路程,有被苛刻到不可理喻的作业要求气哭过;有熬战到凌晨2点“肝”作业过;有绞尽脑汁后被醍醐灌顶的状态惊艳过;也有为了得优秀“不折手段”过……总而言之,过程痛并快乐着,收获也是满钵而终。今年的自己,对以后的职业发展道路有了进一步的认识和规划,深知数据分析技能的重要性。在网上自学SQL之后,偶然的机
- 《龙兄演讲生产力》复盘
日照大海
-遇见万事皆有因,外因皆有果,两年前在一个学习分享的能量场域,突然发现自己喜欢两手空空手拿麦克风给大家分享的那种感觉,在那一刻,内心种下了一颗种子,我要上台,我要演讲,我要给大家分享……随着时间慢慢的推移,心中种下的这颗种子慢慢生根、发芽……直到今天我终于到了龙兄的演讲课堂。我在一个小城市里工作和生活,所以每次出去学习路程比较遥远,需要很大的的时间和精成本,所以在课程筛选上必须比较慎重,要找到最好
- java入门基础---1.2---运算符及程序语句
小梁の同学
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- 【Python入门】48.Web开发之 Web框架与MVC模式
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摘要:Web框架的基本介绍;以Flask框架为例创建一个可登录的页面;介绍如何使用MVC模式进行Web开发。*写在前面:为了更好的学习python,博主记录下自己的学习路程。本学习笔记基于廖雪峰的Python教程,如有侵权,请告知删除。欢迎与博主一起学习Pythonヽ( ̄▽ ̄)ノ*目录Web开发Web框架使用Flask框架MVC模式小结Web开发Web框架在了解了WSGI之后,我们发现,编写一个W
- Vue项目搭建(从零开始)
谢轲
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前言:笔者于明年六七月份毕业,现在正在准备毕设,该文章就是准备毕设项目的前端心路在开始文章之前首先说明本人的前端水平,大概就是写过一些原生的前端表格,了解vue,对它的一些组件和功能听说过,基本属于啥也不会状态,这也预示着vue的学习路程不会太过轻松本文的脉络如下:项目使用vue-cli脚手架创建一个空白项目,之后引入vue的路由,实现单页面的切换,实现页面切换之后给每个页面添加一个按钮,引入Ax
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黄春桃1
2022年的列车来了,开启新的学习路程,做好学习的规划,每天抽出时间看书、听课。目标一:拿下高中教师资格证目标二:看完12本书(每月规划一本)目标三:补完落下来的双师学院的课程目标四:咨询师之家,心之家课程督导学习目标五:努力在惠家教和心协平台提升自己目标六:做好心理校本课程的研发研讨带着梦想出发了!
- JavaSE 初识Java
柒柒要开心
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目录前言一、Java语言概述1、Java是什么?2、Java语言的重要性3、Java语言特征二、初始Java的main方法1、main方法代码演示2、运行Java文件前言hello大家好!这里是柒柒,今天我们进入了另一门语言的学习路程,是Java!接下来就让我们一起来看看Java到底是什么吧!一、Java语言概述1、Java是什么?Java是一种优秀的程序设计语言Java还是一个有一系列计算机软件
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Spring框架学习笔记学习java开发语言spring架构
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- 使用HTML5写的第一个小网页
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用课堂上学习的基础知识写了第一个网页,没有太多的花样。也是决定写的第一个博客,记录下自己以后的学习路程,同时也是对学习的一个总结。首先是做的网页的截图:总共可以分为四个部分。第一个部分:就是最上面的那一部分,网页的开头,展示一些基本信息。我的订单  订单速查  帮助中心  手机版客户端  积分兑换  官方微博 
- 【Python入门】43.数据库之 使用MySQL
三贝_
摘要:如何快速创建一个简单的MySQL数据库;使用PyMySQL库操作MySQL。*写在前面:为了更好的学习python,博主记录下自己的学习路程。本学习笔记基于廖雪峰的Python教程,如有侵权,请告知删除。欢迎与博主一起学习Pythonヽ( ̄▽ ̄)ノ*目录数据库使用MySQL使用PyMySQL数据库使用MySQLMySQL是Web世界中使用最广泛的数据库服务器,能承受高并发访问,同时占用的内存
- 小白的学习路程
Goodric
知识点学习网络IP
计算机基础知识IP地址规划现在常用的是IPV4,公网已经耗尽。中国有2.77亿个公网地址。IPV6还在实验室阶段,未落地。较大型IP地址规划分有业务地址、物理地址和管理地址。业务地址需要知道有多少台无线(WiFi)与有线(网卡)设备终端接入,分别分有内部和访客使用的两类地址。需服务端接入,分有网管设备、业务系统的网段和监控系统的网段。结构:内网网络,有服务端和终端。外网网络,服务端较少,终端较多,
- Hadoop2学习路程-HDFS
Q75999
大数据爬虫
什么是HadoopHDFS?Hadoop分布式文件系统是世界上最可靠的文件系统。HDFS可以再大量硬件组成的集群中存储大文件。它的设计原则是趋向于存储少量的大文件,而不是存储大量的小文件。即使在硬件发生故障的时候,HDFS也能体现出它对数据存储的可靠性。它支持高吞吐量的平行访问方式。HDFS的介绍源自于Google的GFS论文发表于2003年10月HDFS是GFS克隆版,HDFS的全称是Hadoo
- java学习路程之篇六、进阶知识、常用API、Arrays工具类、冒泡排序、选择排序、二分查找、正则表达式
牧码岛
后端java开发语言学习java后端
文章目录1、Arrays工具类2、冒泡排序3、选择排序4、二分查找5、正则表达式1、Arrays工具类2、冒泡排序3、选择排序4、二分查找5、正则表达式
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牧码岛
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文章目录1、介绍2、Object类3、Math类4、System类5、BigDecimal类6、包装类1、介绍2、Object类3、Math类4、System类5、BigDecimal类6、包装类
- java学习路程之篇七、进阶知识、时间类、JDK8前后的时间类差异
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文章目录1、时间类2、JDK8(-)时间类3、JDK8(+)时间类1、时间类2、JDK8(-)时间类3、JDK8(+)时间类
- java学习路程之篇四、进阶知识、石头迷阵游戏、绘制界面、打乱石头方块、移动业务、游戏判定胜利、统计步数、重新游戏
牧码岛
后端功能java游戏java后端
文章目录1、绘制界面2、打乱石头方块3、移动业务4、游戏判定胜利5、统计步数6、重新游戏7、完整代码1、绘制界面2、打乱石头方块3、移动业务4、游戏判定胜利5、统计步数6、重新游戏7、完整代码java之石头迷阵单击游戏、继承、接口、窗体、事件、组件、按钮、图片
- 【Python入门】47.Web开发之 WSGI接口
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摘要:教你如何使用WSGI函数编写一个简单的Web应用。*写在前面:为了更好的学习python,博主记录下自己的学习路程。本学习笔记基于廖雪峰的Python教程,如有侵权,请告知删除。欢迎与博主一起学习Pythonヽ( ̄▽ ̄)ノ*目录Web开发使用WSGI接口运行WSGI服务小结Web开发使用WSGI接口我们了解了HTTP协议和HTML之后,就能够明白Web应用的本质:1.浏览器给服务器发送HTT
- ES学习路程(三)-JAVA代码操作ES
阳光下的阿牛哥
elasticsearchjava大数据
1、首先创建一个maven项目,把这依赖搞进去org.elasticsearchelasticsearch7.8.0org.elasticsearch.clientelasticsearch-rest-high-level-client7.8.0org.apache.logging.log4jlog4j-api2.8.2org.apache.logging.log4jlog4j-core2.8.2
- ES学习路程(二)
阳光下的阿牛哥
elasticsearch学习大数据
关于ES第一篇是在Linux安装,为了方便我在windows搭建一套ES和kibana版本(7.15.0)第一步:下载安装ES在windows官网下载相应版本的es和kibana:https://www.elastic.co/cn/downloads/past-releases/elasticsearch-7-5-0解压,运行即可可执行文件在bin路径下:elasticsearch.batkiba
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe