搜索二叉树

 

二叉搜索树所具有的性质：

每个节点都有一个作为搜索依据的关键码（key），所有节点的关键码互不相同。

左子树上所有节点的关键码（key）都小于根节点的关键码（key）。

右子树上所有节点的关键码（key）都大于根节点的关键码（key）。

每一个左右子树都必须是二叉搜索树。

二叉搜索树的插入规则：

      a.若当前的二叉查找树为空，则插入的元素为根节点       b.若插入的元素值小于根节点值，则将元素插入到左子树中       c.若插入的元素值不小于根节点值，则将元素插入到右子树中。        首先找到插入的位置，要么向左，要么向右，直到找到空结点，即为插入位置，        如果找到了相同值的结点，则直接返回

因为二叉搜索树的左节点值小于根节点，而根节点值小于右节点，因此可通过中序遍历对该树进行遍历，可得到一个有序序列

#include 
using namespace std;

template
struct BSTreeNode
{
	
	BSTreeNode* _left;
	BSTreeNode* _right;
	K _key;
	V _value;
	BSTreeNode(const K& key, const V& value)
		:_left(NULL)
		, _right(NULL)
		, _key(key)
		, _value(value)
	{}
};

template
class BSTree
{
	typedef BSTreeNode Node;
public:
	BSTree()
		:_root(NULL)
	{}
	bool Insert(const K& key, const V& value)
	{
		return _Insert(_root,key, value);
	}
	bool Find(const K& key)
	{
		return _Find(_root, key);
	}
	bool Remove(const K& key)
	{
		return _Remove(_root,key);
	}

	void InOrder()
	{
		_InOrder(_root);
	}

	~BSTree()
	{}
protected:
	bool _Insert(Node*& root, const K& key, const V& value)
	{
		if (root == NULL)
		{
			root = new Node(key, value);
			return true;
		}
		Node *cur = root;
		Node *parent = NULL;
		while (cur)
		{
			if (cur->_key < key)
			{
				parent = cur;
				cur=cur->_right;
			}
			else if (cur->_key>key)
			{
				parent = cur;
				cur = cur->_left;
			}
			else
			{
				cout << "已经存在该节点" << endl;
				return false;
			}
		}
		if (parent->_key < key)
			parent->_right = new Node(key, value);
		else if (parent->_key>key)
			parent->_left = new Node(key, value);
		return true;
	}

	bool _Find(Node* root, const K& key)
	{
		if (root == NULL)
			return false;
		Node* cur = root;
		while (cur)
		{
			if (cur->_key == key)
				return true;
			else if (cur->_key > key)
				cur = cur->_left;
			else
				cur = cur->_right;
		}
		cout <_key < key)
			{
				parent = cur;
				cur = cur->_right;
			}
			else if (cur->_key>key)
			{
				parent = cur;
				cur = cur->_left;
			}
			else
			{
				//1.左子树为空
				if (cur->_left == NULL)
				{
					del = cur;
					if (parent == NULL || cur==root)
					{
						root = cur->_right;
					}
					else
					{
						if (parent->_left == cur)
							parent->_left = cur->_right;
						else if (parent->_right==cur)
							parent->_right = cur->_right;
					}
				}
				else if (cur->_right == NULL)//右子树为空
				{
					del = cur;
					if (parent == NULL || cur == root)
					{
						root = cur->_left;
					}
					else
					{
						if (parent->_left == cur)
							parent->_left = cur->_left;
						else
							parent->_right = cur->_left;
					}
				}
				else //左右都不为空
				{
					Node* left = cur->_left;
					while (left->_right)//找它的左子树上最右节点进行替换删除
					{
						parent = left;
						left = left->_right;
					}
					swap(cur->_key, left->_key);
					swap(cur->_value, left->_value);
					del = left;
					if (parent->_left == left)
						parent->_left = NULL;
					else
						parent->_right = NULL;
				}
				delete del;
				del = NULL;
				cout << key << "删除成功" << endl;
				return true;
				break;
			}
		}
	}
	void _InOrder(Node* root)
	{
		if (root == NULL)
			return;
		_InOrder(root->_left);
		cout << root->_key << " ";
		_InOrder(root->_right);

	}

protected:
	Node* _root;
};
void Test()
{
	BSTree bt;
	int a[] = { 6, 5, 2, 8, 3, 9, 0, 1, 4, 10, 7 };
	for (int i = 0; i < sizeof(a) / sizeof(a[0]); ++i)
	{
		bt.Insert(a[i], i);
	}
	bt.InOrder();
	cout << endl;
	//cout << "节点是否存在?" << bt.Find(9) << endl;
	//cout << "节点是否存在?" << bt.Find(6) << endl;
	cout << "节点是否存在?" << bt.Find(1) << endl;
	cout << "节点是否存在?" << bt.Find(10) << endl;
	bt.Remove(5);
	bt.Remove(6);
	bt.Remove(1);
	bt.Remove(10);
	cout << "节点是否存在?" << bt.Find(1) << endl;
	cout << "节点是否存在?" << bt.Find(10) << endl;

	bt.InOrder();

}