阶乘计算（蓝桥杯）

基础练习 阶乘计算

基础练习 阶乘计算
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问题描述
　　输入一个正整数n，输出n!的值。
　　其中n!=1*2*3*…*n。
算法描述
　　n!可能很大，而计算机能表示的整数范围有限，需要使用高精度计算的方法。使用一个数组A来表示一个大整数a，A[0]表示a的个位，A[1]表示a的十位，依次类推。
　　将a乘以一个整数k变为将数组A的每一个元素都乘以k，请注意处理相应的进位。
　　首先将a设为1，然后乘2，乘3，当乘到n时，即得到了n!的值。
输入格式
　　输入包含一个正整数n，n<=1000。
输出格式
　　输出n!的准确值。
样例输入
10
样例输出
3628800

题目分析
题目，秒懂。

当然这题目的考察点并不是所谓的理解题目，在题目中找结果，而是对于大数的存储及运算问题，因为在“算法描述”中已经详细的讲解了整个算法，这里主要讲下这个算法的原理何在。

算法原理
通过算法描述大家或许都明白了整个算法的过程，用程序语言能够实现对于结果的求解
在这里我们以123*4为例

    123
   *  4
  ——————
    492

第一步：3 * 4 = 12 填充2，留1
第二步：2 * 4 = 8 8 + 1 = 9 填充9，留0
第三步：1 * 4 = 4 4+ 0 = 4 填充4，留0

通过演算123*4，相信大家已经明白了其基本原理（其实就是模拟手算的过程），先就算法原理+算法描述进行程序代码编写，再进行调试成功

OK，提交，、

满分代码：

#include 
#include 
using namespace std;
int a[10005];   
int main ()
{
    long n,temp;
    memset(a,0,sizeof(a));
    cin>>n;
    a[0]=1;
    int s,c=0;  //c 进位 
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<10000;j++){
            s=a[j]*i+c;
            a[j]=s%10;
            c=s/10;
        }   
    }
    for(int i=10000;i>=0;i--){
        if(a[i]!=0){
            for(int j=i;j>=0;j--){
                cout<break;
        }
    }
    return 0;
 } 

代码优化解析：
1、在main函数外申请大数组，即可以避免传值问题，而且可以方式爆内存（在函数内申请的变量是作为局部变量，保存在栈中，栈空间小；在函数外申请的变量作为全局变量，保存在堆中，堆内存空间大）
2、利用memset（）函数进行赋初值，虽然和使用循环进行赋初值并没有效率上的优化，但在代码量上有所优化（其实在这里可以不做赋初值操作，大家可以想想为什么，嘻嘻，留点小任务，不懂的可以评论哟）
3、运用sizeof运算符，因为sizeof是运算符而非函数，可以理解为几乎没有时间和空间的开销