【HDU1542】Atlantis （扫描线的经典运用）

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大致题意： 给你$N$个矩形，请你求出它们覆盖的面积（重叠的面积只算一次）。

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扫描线

这道题是一道典型的求矩形面积并问题，是扫描线的一个经典运用。这里就不赘述了。

$Link$

扫描线求矩形面积并详见博客扫描线（一）——求矩形面积并

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代码

#include
#define N 100
using namespace std;
int n,cnt,Exist[N<<4];
double Sum[N<<4],xy[(N<<2)+5];
struct Square
{
	int flag,nx,ny1,ny2;
	double x,y1,y2;
}a[2*N+5];
map<double,int> p,p_;
map<int,double> f,f_;
//线段树模板--------------------------------------------------------------------
inline void PushUp(int l,int r,int rt)
{
	if(Exist[rt]) Sum[rt]=f[r+1]-f[l];
	else if(l==r) Sum[rt]=0;
	else Sum[rt]=Sum[rt<<1]+Sum[rt<<1|1];
}
inline void Update(int l,int r,int rt,int L,int R,int v)//线段树的区间修改
{
	if(L>R) return;
	if(L<=l&&r<=R) {Exist[rt]+=v,PushUp(l,r,rt);return;}
	int mid=l+r>>1;
	if(L<=mid) Update(l,mid,rt<<1,L,R,v);
	if(R>mid) Update(mid+1,r,rt<<1|1,L,R,v);
	PushUp(l,r,rt);
}
//----------------------------------------------------------------------------
inline bool cmp(Square x,Square y)
{
	return x.nx<y.nx;
}
int main()
{
	register int i;int k=0;double x1,x2,y1,y2;
	while(~scanf("%d",&n),n)
	{
		for(cnt=0,p=p_,f=f_,i=1;i<=n;++i) 
			cin>>x1>>y1>>x2>>y2,a[(i<<1)-1]=(Square){1,0,0,0,xy[(i<<2)-3]=x1,xy[(i<<2)-2]=y1,xy[(i<<2)-1]=y2},a[i<<1]=(Square){-1,0,0,0,xy[i<<2]=x2,y1,y2};
      	//一个离散化的过程--------------------------------------------------------------------
		sort(xy+1,xy+(n<<2)+1);
		for(i=1;i<=n<<2;++i) 
			if(!p[xy[i]]) f[p[xy[i]]=++cnt]=xy[i];
		for(i=1;i<=n<<1;++i)
			a[i].nx=p[a[i].x],a[i].ny1=p[a[i].y1],a[i].ny2=p[a[i].y2];
      	//--------------------------------------------------------------------------------
		sort(a+1,a+(n<<1)+1,cmp),memset(Exist,0,sizeof(Exist)),memset(Sum,0,sizeof(Sum));
		int Now=1;double ans=0.0;//Now表示当前扫描到的边的编号，ans记录面积
		for(i=1;i<=cnt;++i)
		{
			ans+=(f[i]-f[i-1])*Sum[1];//更新ans
			if(a[Now].nx^i) continue;//如果当前边不在扫描到的这一列上，就跳过
			while(a[Now].nx==i&&Now<=n<<1)
				Update(1,cnt,1,a[Now].ny1,a[Now].ny2-1,a[Now].flag),++Now;//修改，操作下一条边
		}
		printf("Test case #%d\nTotal explored area: %.2lf\n\n",++k,ans);
	}
	return 0;
}

注：线段树用的数组要开大，因为离散化后的边的大小是$4n$的（当然，有些打法是$2n$的），所以线段树的数组要开$16n$。