【贪心算法】【动态规划】买卖股票的最佳时机 II

问题描述

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
     因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

解法1：

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        if(null == prices || prices.length == 0){
            return 0;
        }

        int max = 0;
        for(int i = 1; i < prices.length; i++){
            max += Math.max(prices[i] - prices[i - 1], 0);
        }

        return max;
    }
}

 

解法2：

class Solution {
    public static int maxProfit(int[] prices) {
        if(null == prices || prices.length <= 1){
            return 0;
        }

        int[][] dp = new int[prices.length][prices.length];
        for(int i = 0; i < prices.length; i++){
            for(int j = i; j < prices.length; j++){
                int tmp = Math.max(j > 0 ? dp[i][j - 1] : 0, i > 0 ? dp[i - 1][j] : 0);
                tmp = Math.max(tmp, prices[j] - prices[i] + (i > 0 ? dp[i - 1][i - 1] : 0));

                dp[i][j] = tmp;
            }
        }

        return dp[prices.length - 1][prices.length - 1];
    }
}