01背包的改进实现

居然没想到背包问题还可以这么实现，在空间复杂度上达到O(W)次，有点不可思议啊

 

比较简单，不解释了，debug一下就明白了

 

 

/**
 * 背包问题

 * f[w]=max{ f[v],f[w-w[i]]+v[i]}

 * 也就是f[w][i] = max{f[w][i],f[w-w[i]+v[i]}

 * 时间复杂度O(VW) 空间复杂度O(W)

 * 也就是改进了空间复杂度了
 *
 * @author Joeson
 */
public class ZeroPackage {

    public static void main(String[] args) {
        int[] value = new int[]{12, 10, 20, 15, 20};
        int[] weight = new int[]{2, 1, 3, 2, 2};
        int W = 5;
        System.out.println(div(value, weight, 0, W));
        System.out.println(knapsack(value, weight, W));
    }

    /**
     * 非递归实现
     */
    private static int knapsack(int[] v, int[] w, int W) {

        int[] tmp = new int[W + 1];

        for (int i = 0; i < v.length; i++) {
            for (int j = W; j >= 1; j--) {
                tmp[j] = j - w[i] >= 0 ? Math
                        .max(tmp[j], tmp[j - w[i]] + v[i]) : tmp[j];
            }
        }

        return tmp[W];
    }

    /**
     * 递归实现
     */
    private static int div(int[] v, int[] w, int index, int W) {
        if (W <= 0 || index >= v.length) {
            return 0;
        }

        int val2 = div(v, w, index + 1, W);
        int val1 = W >= w[index] ? div(v, w, index + 1, W - w[index]) + v[index] : val2;
        return Math.max(val1, val2);
    }

}