mAP（mean average precision）

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这几天看了几篇文章，看到VOC 2007数据集时，看到评判指标mAP，不甚理解，查阅了资料，现总结如下：

P（Precision）正确率，找回率Recall。对于一个查询，返回了一系列的文档，正确率指的是返回的结果中相关的文档占的比例，定义为：precision=返回结果中相关文档的数目/返回结果的数目；

而召回率则是返回结果中相关文档占所有相关文档的比例，定义为：Recall=返回结果中相关文档的数目/所有相关文档的数目。

 正确率只是考虑了返回结果中相关文档的个数，没有考虑文档之间的序。对一个搜索引擎或推荐系统而言返回的结果必然是有序的，而且越相关的文档排的越靠前越好，于是有了AP的概念。对一个有序的列表，计算AP的时候要先求出每个位置上的precision，然后对所有的位置的precision再做个average。如果该位置的文档是不相关的则该位置 precision=0.

对MAP，则是对所有查询的AP值求个平均。

比如一个数据库，正 5个，负 5个

查询1，2搜索正，结果排序如下：      

顺序	查询1	查询2
1	负	负
2	正	负
3	正	负
4	正	负
5	负	正
6	负	正
7	负	正

对于查询 1：

找回率=返回结果中相关文档的数目/所有相关文档的数目=4/5

准确率=返回结果中相关文档的数目/返回结果的数目=4/7

mAP=（1/1+2/5+3/6+4/7）/5

对于查询2：

找回率=返回结果中相关文档的数目/所有相关文档的数目=4/5

准确率=返回结果中相关文档的数目/返回结果的数目=4/7

mAP=（1/1+2/2+3/3+4/4）/5

结论：查询1和查询2，查全率和准确率相同，此时用mAP来衡量系统好坏，更加有效。

参考文献：1、http://www.douban.com/note/287762869/

                  2、http://blog.csdn.net/zylxadz/article/details/41694563