10403: D.山区修路
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Description
某山区的孩子们上学必须经过一条凹凸不平的土路，每当下雨天，孩子们非常艰难。现在村里走出来的Dr. Kong决定募捐资金重新修建着条路。由于资金有限，为了降低成本，对修好后的路面高度只能做到单调上升或单调下降。
为了便于修路，我们将整个土路分成了N段，每段路面的高度分别A1，A2,….,An。由于将每一段路垫高或挖低一个单位的花费成本相同，修路的总费用与路面的高低成正比。
现在Dr. Kong希望找到一个恰好含N个元素的不上升或不下降序列B1，B2,….,Bn，作为修过的路路段的高度。要求：
| A1-B1| + | A2–B2| + ... + | An-Bn|------>最小
Input
第一行： K 表示有多少组测试数据。
接下来对每组测试数据：
第1行: N 表示整个土路分成了N段
第2~N+1行： A1 A2……AN 表示每段路面的高度
2≤k≤10 0≤Ai≤107 0≤N≤500 (i=1,…, N)
所有数据都是整数。数据之间有一个空格。
数据保证| A1-B1|+| A2-B2|+ ... +| An-Bn|的最小值不会超过109
Output
对于每组测试数据，输出占一行：| A1-B1|+| A2-B2|+ ... +| An-Bn|的最小值。
Sample Input
2
7
1 3 2 4 5 3 9
5
8 6 5 6 2
Sample Output
31
网上有很多O(n^2)，自己比较弱，YY一个O(n*n*logn)的方法。
思路：假设B[]不下降最优，那么在高项里取A[]的数可以达到最优。YY，不过应该可以证明。
设置dp[i][j]为第i项取B[j]时的最优值。
状态转移dp[i][j] = min(dp[i-1][k]) + abs(A[i] - B[j])。
这样时间复杂度为O(n^3)会T。发现每次只要求最小值，那么直接用两棵线段树滚动维护就可以了。
升序求一次，降序求一次，取最优解。
AC代码：
#include
#include
#include
#include
#include
#include
