- Spring WebFlux:响应式编程
m0_74825223
面试学习路线阿里巴巴springjava后端
在软件开发领域,随着互联网应用的规模和复杂性不断增加,传统的编程模型逐渐暴露出一些局限性,尤其是在面对高并发、大规模数据流处理等场景时。为了应对这些挑战,响应式编程(ReactiveProgramming)应运而生,它提供了一种更为高效、灵活的编程范式,以适应不断变化的系统需求。1.SpringWebFlux简介WebFlux提供了一个非阻塞、异步的Web框架,允许开发者构建高性能、可伸缩的Web
- QOpenGLShaderProgram 对象
阳光开朗_大男孩儿
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本篇文章是基于完整例子和调用关系qtOpenGL-CSDN博客补充疑惑说明,但单独观看也不影响理解。shaderProgram是一个QOpenGLShaderProgram对象,负责管理和使用OpenGL着色器程序。在OpenGL中,着色器是用来在图形渲染流水线中处理顶点和像素的程序,它们定义了如何绘制每个顶点和每个像素的颜色。具体来说,shaderProgram在这个代码中做的事情包括:1.加载
- HSPF 水文模型建模方法与案例分析实践技术应用-流域划分、河网设置、溶解氧与营养物的模拟、温度模拟、藻类的模拟、温度的模拟
KY_chenzhao
HSPF模型流域
在水文模拟领域,HSPF模型(HydrologicalSimulationProgramFortran)与SWAT模型一样,都是备受瞩目的水文模型软件。HSPF模型因其强大的功能和简便的操作,在全球范围内得到了广泛应用。该模型不仅能够在缺乏测量数据的情况下提供可靠的模拟数据,还能满足不同场景下的水文模拟需求。一、HSPF模型的优势高集成度的前后处理软件:HSPF模型配备了高集成度的前后处理软件,大
- 函数式编程
猫哥不给力
javascript前端函数式编程
什么是函数式编程函数式编程(FunctionalProgramming,FP),FP是编程范式之一,我们常听说的编程范式还有面向过程编程、面向对象编程。面向对象编程的思维方式:把现实世界中的事物抽象成程序世界中的类和对象,通过封装、继承和多态来演示事物事件的联系函数式编程的思维方式:把现实世界的事物和事物之间的联系抽象到程序世界(对运算过程进行抽象)程序的本质:根据输入通过某种运算获得相应的输出,
- 【RAG 论文】Program-of-Thoughts(PoT)提示:让 LLM 生成 Python 代码来解决复杂的数字计算问题
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LLMResearch自然语言处理人工智能语言模型算法
论文:ProgramofThoughtsPrompting:DisentanglingComputationfromReasoningforNumericalReasoningTasks⭐⭐⭐⭐TMLR2023Code:Program-of-Thoughts|GitHub论文速读文章提出了PoTPrompting方法,PoT可以看作是CoT(Chain-of-Thoughts)的改进,该方法通过生
- tableau报表第三方免登陆配置
时光不负追梦人
tableau报表java免登陆
获取Tableau凭证,实现报表在第三方的免登陆。分为三步第一步:在Tableau服务器上命令行设置授信白名单配置白名单cdC:\ProgramFiles\Tableau\TableauServer\bintabadminstop//可以配置多个IP,也可以只配置一个;多个时用英文逗号分开且增加一空格tabadminsetwgserver.trusted_hosts"10.88.233.64,10
- 动态规划经典算法详解与C++实现
金外飞176
算法算法动态规划c++
动态规划经典算法详解与C++实现动态规划(DynamicProgramming)是解决复杂问题的重要方法,通过将问题分解为重叠子问题并记录中间结果实现高效计算。本文精选六大经典动态规划问题,提供详细的算法解析和C++实现代码。一、斐波那契数列(基础入门)算法原理通过存储已计算结果避免重复计算,时间复杂度从O(2^n)优化到O(n)状态转移方程dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]C++实现#i
- spring AOP详解
web15085415935
面试学习路线阿里巴巴springjava后端
文章目录AOP1环境准备1.1工程及接口创建1.2工程存在的问题1.2.1问题1.2.2解决思路2AOP面向切面编程2.1AOP概述2.2AOP原理分析3基于注解的AOP3.1入门示例3.2使用流程3.3切入点表达式3.4练习3.5通知类型AOPAOP(AspectOrientProgramming)是一种设计思想,是软件设计领域中的面向切面编程,它是面向对象编程(OOP)的一种补充和完善;实际项
- IDEA与Maven使用-学习记录(持续补充...)
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1.下载与安装以ideaIU-2021.3.1为例,安装步骤:以管理员身份启动ideaIU-2021.3.1修改安装路径为:D:\ProgramFiles\JetBrains\IntelliJIDEA2021.3.1勾选【创建桌面快捷方式】(可选)、【打开文件夹作为项目】(可选)。解压crack文件,双击里面的【破解】文件,出现success的提示。双击打开IDEA2021,选择Getlicens
- 【SpringBoot】Spring AOP详解
一只爱打拳的程序猿
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目录一、什么是SpringAOP二、SpringAOP实现2.1添加SpringAOP依赖2.2定义切面和切点2.3解释AspectJ2.4什么是通知一、什么是SpringAOPAOP(AspectOrientedProgramming)即面向切面编程,是对某一类事件的集中处理。面向切面编程(AOP)是一种编程范式,旨在将横切关注点(如日志记录、事务管理、权限验证等)从业务逻辑代码中分离出来,从而
- Anchor开发指南
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参考文档:Hackquest:https://www.hackquest.io/zhSolana中文:https://www.solana-cn.com/SolanaDocumention/core/cpl.htmlAnchor官网:https://www.anchor-lang.com/docs/cross-program-invocations更多更及时的文章请访问作者博客原文链接:https
- Pyhton网络编程_UDP_TCP(IP地址--端口--socket编程)
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Python高级语法——网络编程——进阶学习笔记项目中案例参考:https://github.com/FangbaiZhang/Python_advanced_learning/tree/master/03_Python_network_programming1网络通信使用网络能够把多方链接在一起,然后可以进行数据传递所谓的网络编程就是,让在不同的电脑上的软件能够进行数据传递,即进程之间的通信1.
- crewai框架出现SSLError
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跑项目实况crewai智能体协作多智能体协作人工智能
使用crewai框架(0.102.0)的时候,控制台突然会出现很多报错信息,但是并不影响程序的实际输出ERROR:opentelemetry.sdk.trace.export:ExceptionwhileexportingSpanbatch.Traceback(mostrecentcalllast):File"G:\ProgramData\anaconda3\envs\crewai_1002\li
- API简介
汐度清风
1、定义API(applicationprogramminginterface,应用程序编程接口)是一些预先定义的函数,目的是提供应用程序与开发人员基于某软件或硬件得以访问一组例程的能力,而又无需访问源码,或理解内部工作机制的细节。2、组成一个完整的接口一般包含以下内容:(1)接口说明(2)请求链接(url)(3)请求方法(get、post、put、delete,对应见、生、变、灭)(4)请求参数
- jdk-8u121-windows-x64 安装步骤及下载
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javawindows开发语言
1.下载JDK安装包JDK安装包下载链接:https://pan.quark.cn/s/50b825f5c31f2.运行安装程序双击下载的jdk-8u121-windows-x64.exe文件启动安装程序。3.选择安装路径安装程序会提示选择JDK的安装路径,默认路径为C:\ProgramFiles\Java\jdk1.8.0_121\,可自定义路径。4.安装JDK点击“下一步”开始安装,安装完成后
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golang从零单排golang开发语言后端
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- HSPF(Hydrological Simulation Program Fortran)模型
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水文水资源HSPF模型泥沙输运与侵蚀水质与泥沙水动力模型
HSPF模型与SWAT模型一样都是著名的水文模型软件,在世界各地的水文模拟中得到广泛的应用。由于种种原因,HSPF模型在国内的影响力不如SWAT;但是,HSPF模型也有其自身的优势,比如:1.它有很高集成度的前后处理软件,减轻建模的负担;2.它可以自主调节水文响应单元的大小,模型有更好的灵活性;3.它可以输出最小为小时的结果,比SWAT更方便;4.它可以与EFDC等水动力模型相耦合等。【内容简介】
- 动态规划--简单递推
一只IT小小鸟
算法知识dpacm动态规划学习动态规划递推
动态规划一直是ACM竞赛中的重点,同时又是难点,因为该算法时间效率高,代码量少,多元性强,主要考察思维能力、建模抽象能力、灵活度。*************************************************************************************************************动态规划(英语:Dynamicprogramming
- MySQL8 忘记密码
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太尴尬了,好久没用MySQL已经忘记了用户密码,那么在Windows环境下遗忘了该怎么办呢?跟着小铃铛来看看。解决方案第一步:首先停止MySQL服务PSD:\program_23\mysql-8.0.33-winx64\bin>netstopmysqlmysql服务正在停止.mysql服务已成功停止。PS:如果不先停止服务,会报错data文件夹被占用,无法修改PSD:\program_23\mys
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1.JWT结构JSONWebToken(JWT)是一种用于在网络应用之间安全传输声明的开放标准(RFC7519)。它通常由三部分组成,以紧凑的字符串形式表示,在身份验证、信息交换等场景中广泛应用。2.JWT权限认证2.1添加认证服务类在Program类中添加认证服务、Jwt处理类以及JWT配置项。//配置JWT身份验证builder.Services.AddAuthentication(JwtBe
- SAP-ABAP:SAP的生产计划模块PP的bapi详细介绍及使用场景
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VIP详情查看专栏SAP-ABAP开发基础详解ABAP开发之必须知道的SAP运维ABAP开发语言ERP
SAPPP(生产计划)模块中的BAPI(BusinessApplicationProgrammingInterface)是用于在SAP系统中与其他系统(如MES、ERP或其他第三方系统)进行数据交互的标准接口。BAPI基于SAP的RFC(RemoteFunctionCall)技术,允许外部程序调用SAP的业务逻辑,实现生产计划相关数据的创建、修改、查询和删除操作。以下是SAPPP模块中常用BAPI
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《计算机组成及汇编语言原理》学习第3天,p28-p47总结,总计20页。一、技术总结1.VirtualMachine2.stack3.Thefetch-executeCycle在控制单元(ControlUnit,CU)里面有一个指令寄存器(InstructionRegister,IR)和一个程序计数器(ProgramCounter,PC)。PC保存下次要访问的内存(memory)地址,IR保存从内
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Bjarne在他的TheC++ProgrammingLanguage里面给出过一个助记的方法:把一个声明从右向左读。char*constcp;(*读成pointerto)cpisaconstpointertocharconstchar*p;pisapointertoconstchar;charconst*p;一、constchar*ptr;定义一个指向字符常量的指针,这里,ptr是一个指向char
- 《C# using关键字全面解析:资源管理 × 命名空间 × 避坑指南》
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在C#中,using是一个多功能的关键字,主要用于资源管理和命名空间引用。以下是它的两种核心用法和扩展特性:一、using指令(命名空间引用)作用:简化代码中对其他命名空间下类型的访问,避免写冗长的完全限定名。1.基本用法csharpusingSystem;//引入System命名空间usingSystem.IO;//引入文件操作相关类classProgram{staticvoidMain(){C
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一、软件定位与核心功能GIMP(GNUImageManipulationProgram)是开源跨平台图像编辑工具,支持图层管理、高级修图、色彩校正等功能,被广泛应用于平面设计、照片修复等领域。相比商业软件,其优势包括:全功能免费:支持PSD文件编辑、CMYK色彩模式插件生态丰富:600+扩展插件增强功能硬件要求低:1GB内存即可流畅运行二、安装环境准备1.系统要求项目最低配置推荐配置操作系统Win
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1.实例11.1代码usingSystem;usingSystem.Collections.Generic;usingSystem.Linq;usingSystem.Text;usingSystem.Threading.Tasks;namespaceConsoleApp1{classProgram{staticvoidMain(string[]args){Method1();Method2();C
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报错原因:页面还没加载完,就开始找元素了使用time.sleep()等待几秒就可以了#创建ChromeWebDriverdriver=webdriver.Chrome(service=Service('D:\ProgramFiles\python\python3.10.0\chromedriver.exe'),options=chrome_options)driver.maximize_windo
- 特征工程 (Feature Engineering)
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计算科学神经计算深度学习神经网络大数据人工智能大型语言模型AIAGILLMJavaPython架构设计AgentRPA
特征工程(FeatureEngineering)作者:禅与计算机程序设计艺术/ZenandtheArtofComputerProgramming1.背景介绍1.1问题的由来在机器学习和数据科学领域,特征工程(FeatureEngineering)一直是一个至关重要的环节。它指的是从原始数据中提取或构造出有助于模型学习的特征,从而提高模型预测准确性的过程。特征工程的成功与否,直接关系到模型性能的好坏
- INT2067/INT5051 Introduction to Programming
后端
Assignment2INT2067/INT5051IntroductiontoProgrammingandProblemSolving2024-2025Semester2DueDate:March16,2025(Sunday)1IntroductionInthisassignment,youneedtoimplementatext-basedgamebasedontheriddleaboutaf
- C# log4net 日志输出超详细
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学习C#生涯c#asp.netlog4net
思路:1.安装插件:安装log4net2.使用配置:添加log4net配置信息3.输出日志文件格式:添加日志配置4.AssemblyInfo.cs中配置第一步:安装log4net第二步:在app.config添加log4net配置新增log4net.config配置文件,内容如下,与Program.cs同一目录即可。第三步:添加日志配置在文件Program.cs应用程序主入口加入:LogUtils
- 戴尔笔记本win8系统改装win7系统
sophia天雪
win7戴尔改装系统win8
戴尔win8 系统改装win7 系统详述
第一步:使用U盘制作虚拟光驱:
1)下载安装UltraISO:注册码可以在网上搜索。
2)启动UltraISO,点击“文件”—》“打开”按钮,打开已经准备好的ISO镜像文
- BeanUtils.copyProperties使用笔记
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BeanUtils.copyProperties VS PropertyUtils.copyProperties
两者最大的区别是:
BeanUtils.copyProperties会进行类型转换,而PropertyUtils.copyProperties不会。
既然进行了类型转换,那BeanUtils.copyProperties的速度比不上PropertyUtils.copyProp
- MyEclipse中文乱码问题
0624chenhong
MyEclipse
一、设置新建常见文件的默认编码格式,也就是文件保存的格式。
在不对MyEclipse进行设置的时候,默认保存文件的编码,一般跟简体中文操作系统(如windows2000,windowsXP)的编码一致,即GBK。
在简体中文系统下,ANSI 编码代表 GBK编码;在日文操作系统下,ANSI 编码代表 JIS 编码。
Window-->Preferences-->General -
- 发送邮件
不懂事的小屁孩
send email
import org.apache.commons.mail.EmailAttachment;
import org.apache.commons.mail.EmailException;
import org.apache.commons.mail.HtmlEmail;
import org.apache.commons.mail.MultiPartEmail;
- 动画合集
换个号韩国红果果
htmlcss
动画 指一种样式变为另一种样式 keyframes应当始终定义0 100 过程
1 transition 制作鼠标滑过图片时的放大效果
css
.wrap{
width: 340px;height: 340px;
position: absolute;
top: 30%;
left: 20%;
overflow: hidden;
bor
- 网络最常见的攻击方式竟然是SQL注入
蓝儿唯美
sql注入
NTT研究表明,尽管SQL注入(SQLi)型攻击记录详尽且为人熟知,但目前网络应用程序仍然是SQLi攻击的重灾区。
信息安全和风险管理公司NTTCom Security发布的《2015全球智能威胁风险报告》表明,目前黑客攻击网络应用程序方式中最流行的,要数SQLi攻击。报告对去年发生的60亿攻击 行为进行分析,指出SQLi攻击是最常见的网络应用程序攻击方式。全球网络应用程序攻击中,SQLi攻击占
- java笔记2
a-john
java
类的封装:
1,java中,对象就是一个封装体。封装是把对象的属性和服务结合成一个独立的的单位。并尽可能隐藏对象的内部细节(尤其是私有数据)
2,目的:使对象以外的部分不能随意存取对象的内部数据(如属性),从而使软件错误能够局部化,减少差错和排错的难度。
3,简单来说,“隐藏属性、方法或实现细节的过程”称为——封装。
4,封装的特性:
4.1设置
- [Andengine]Error:can't creat bitmap form path “gfx/xxx.xxx”
aijuans
学习Android遇到的错误
最开始遇到这个错误是很早以前了,以前也没注意,只当是一个不理解的bug,因为所有的texture,textureregion都没有问题,但是就是提示错误。
昨天和美工要图片,本来是要背景透明的png格式,可是她却给了我一个jpg的。说明了之后她说没法改,因为没有png这个保存选项。
我就看了一下,和她要了psd的文件,还好我有一点
- 自己写的一个繁体到简体的转换程序
asialee
java转换繁体filter简体
今天调研一个任务,基于java的filter实现繁体到简体的转换,于是写了一个demo,给各位博友奉上,欢迎批评指正。
实现的思路是重载request的调取参数的几个方法,然后做下转换。
- android意图和意图监听器技术
百合不是茶
android显示意图隐式意图意图监听器
Intent是在activity之间传递数据;Intent的传递分为显示传递和隐式传递
显式意图:调用Intent.setComponent() 或 Intent.setClassName() 或 Intent.setClass()方法明确指定了组件名的Intent为显式意图,显式意图明确指定了Intent应该传递给哪个组件。
隐式意图;不指明调用的名称,根据设
- spring3中新增的@value注解
bijian1013
javaspring@Value
在spring 3.0中,可以通过使用@value,对一些如xxx.properties文件中的文件,进行键值对的注入,例子如下:
1.首先在applicationContext.xml中加入:
<beans xmlns="http://www.springframework.
- Jboss启用CXF日志
sunjing
logjbossCXF
1. 在standalone.xml配置文件中添加system-properties:
<system-properties> <property name="org.apache.cxf.logging.enabled" value=&
- 【Hadoop三】Centos7_x86_64部署Hadoop集群之编译Hadoop源代码
bit1129
centos
编译必需的软件
Firebugs3.0.0
Maven3.2.3
Ant
JDK1.7.0_67
protobuf-2.5.0
Hadoop 2.5.2源码包
Firebugs3.0.0
http://sourceforge.jp/projects/sfnet_findbug
- struts2验证框架的使用和扩展
白糖_
框架xmlbeanstruts正则表达式
struts2能够对前台提交的表单数据进行输入有效性校验,通常有两种方式:
1、在Action类中通过validatexx方法验证,这种方式很简单,在此不再赘述;
2、通过编写xx-validation.xml文件执行表单验证,当用户提交表单请求后,struts会优先执行xml文件,如果校验不通过是不会让请求访问指定action的。
本文介绍一下struts2通过xml文件进行校验的方法并说
- 记录-感悟
braveCS
感悟
再翻翻以前写的感悟,有时会发现自己很幼稚,也会让自己找回初心。
2015-1-11 1. 能在工作之余学习感兴趣的东西已经很幸福了;
2. 要改变自己,不能这样一直在原来区域,要突破安全区舒适区,才能提高自己,往好的方面发展;
3. 多反省多思考;要会用工具,而不是变成工具的奴隶;
4. 一天内集中一个定长时间段看最新资讯和偏流式博
- 编程之美-数组中最长递增子序列
bylijinnan
编程之美
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class LongestAccendingSubSequence {
/**
* 编程之美 数组中最长递增子序列
* 书上的解法容易理解
* 另一方法书上没有提到的是,可以将数组排序(由小到大)得到新的数组,
* 然后求排序后的数组与原数
- 读书笔记5
chengxuyuancsdn
重复提交struts2的token验证
1、重复提交
2、struts2的token验证
3、用response返回xml时的注意
1、重复提交
(1)应用场景
(1-1)点击提交按钮两次。
(1-2)使用浏览器后退按钮重复之前的操作,导致重复提交表单。
(1-3)刷新页面
(1-4)使用浏览器历史记录重复提交表单。
(1-5)浏览器重复的 HTTP 请求。
(2)解决方法
(2-1)禁掉提交按钮
(2-2)
- [时空与探索]全球联合进行第二次费城实验的可能性
comsci
二次世界大战前后,由爱因斯坦参加的一次在海军舰艇上进行的物理学实验 -费城实验
至今给我们大家留下很多迷团.....
关于费城实验的详细过程,大家可以在网络上搜索一下,我这里就不详细描述了
在这里,我的意思是,现在
- easy connect 之 ORA-12154: TNS: 无法解析指定的连接标识符
daizj
oracleORA-12154
用easy connect连接出现“tns无法解析指定的连接标示符”的错误,如下:
C:\Users\Administrator>sqlplus username/
[email protected]:1521/orcl
SQL*Plus: Release 10.2.0.1.0 – Production on 星期一 5月 21 18:16:20 2012
Copyright (c) 198
- 简单排序:归并排序
dieslrae
归并排序
public void mergeSort(int[] array){
int temp = array.length/2;
if(temp == 0){
return;
}
int[] a = new int[temp];
int
- C语言中字符串的\0和空格
dcj3sjt126com
c
\0 为字符串结束符,比如说:
abcd (空格)cdefg;
存入数组时,空格作为一个字符占有一个字节的空间,我们
- 解决Composer国内速度慢的办法
dcj3sjt126com
Composer
用法:
有两种方式启用本镜像服务:
1 将以下配置信息添加到 Composer 的配置文件 config.json 中(系统全局配置)。见“例1”
2 将以下配置信息添加到你的项目的 composer.json 文件中(针对单个项目配置)。见“例2”
为了避免安装包的时候都要执行两次查询,切记要添加禁用 packagist 的设置,如下 1 2 3 4 5
- 高效可伸缩的结果缓存
shuizhaosi888
高效可伸缩的结果缓存
/**
* 要执行的算法,返回结果v
*/
public interface Computable<A, V> {
public V comput(final A arg);
}
/**
* 用于缓存数据
*/
public class Memoizer<A, V> implements Computable<A,
- 三点定位的算法
haoningabc
c算法
三点定位,
已知a,b,c三个顶点的x,y坐标
和三个点都z坐标的距离,la,lb,lc
求z点的坐标
原理就是围绕a,b,c 三个点画圆,三个圆焦点的部分就是所求
但是,由于三个点的距离可能不准,不一定会有结果,
所以是三个圆环的焦点,环的宽度开始为0,没有取到则加1
运行
gcc -lm test.c
test.c代码如下
#include "stdi
- epoll使用详解
jimmee
clinux服务端编程epoll
epoll - I/O event notification facility在linux的网络编程中,很长的时间都在使用select来做事件触发。在linux新的内核中,有了一种替换它的机制,就是epoll。相比于select,epoll最大的好处在于它不会随着监听fd数目的增长而降低效率。因为在内核中的select实现中,它是采用轮询来处理的,轮询的fd数目越多,自然耗时越多。并且,在linu
- Hibernate对Enum的映射的基本使用方法
linzx0212
enumHibernate
枚举
/**
* 性别枚举
*/
public enum Gender {
MALE(0), FEMALE(1), OTHER(2);
private Gender(int i) {
this.i = i;
}
private int i;
public int getI
- 第10章 高级事件(下)
onestopweb
事件
index.html
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/
- 孙子兵法
roadrunners
孙子兵法
始计第一
孙子曰:
兵者,国之大事,死生之地,存亡之道,不可不察也。
故经之以五事,校之以计,而索其情:一曰道,二曰天,三曰地,四曰将,五
曰法。道者,令民于上同意,可与之死,可与之生,而不危也;天者,阴阳、寒暑
、时制也;地者,远近、险易、广狭、死生也;将者,智、信、仁、勇、严也;法
者,曲制、官道、主用也。凡此五者,将莫不闻,知之者胜,不知之者不胜。故校
之以计,而索其情,曰
- MySQL双向复制
tomcat_oracle
mysql
本文包括:
主机配置
从机配置
建立主-从复制
建立双向复制
背景
按照以下简单的步骤:
参考一下:
在机器A配置主机(192.168.1.30)
在机器B配置从机(192.168.1.29)
我们可以使用下面的步骤来实现这一点
步骤1:机器A设置主机
在主机中打开配置文件 ,
- zoj 3822 Domination(dp)
阿尔萨斯
Mina
题目链接:zoj 3822 Domination
题目大意:给定一个N∗M的棋盘,每次任选一个位置放置一枚棋子,直到每行每列上都至少有一枚棋子,问放置棋子个数的期望。
解题思路:大白书上概率那一张有一道类似的题目,但是因为时间比较久了,还是稍微想了一下。dp[i][j][k]表示i行j列上均有至少一枚棋子,并且消耗k步的概率(k≤i∗j),因为放置在i+1~n上等价与放在i+1行上,同理