中级篇——普通搜索之DFS

深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）是搜索问题中比较常见的方法。此篇介绍DFS算法思想。

现有n个点，m条边，每条边按照起点和终点输入。为表示点与点之间存在边，需要建立一个邻接矩阵a[ n ] [ n ]，a[ i ] [ j ]=1表示 i 与 j 两点间存在边，反之为0（邻接矩阵限于小数据量）。另外还需设一个一维数组vis[ n ]，vis[i]==1表示第 i 个节点已被访问过，无需再访问。

深度优先遍历遵循两步：

（1）访问节点 i 若vis[ i ]=0，则 j 从1 开始只要a[ i ][ j ]=1&&vis[ j ]=0便访问节点 j 重复上述步骤直到没有点都不符合条件跳出循环（！！！注意每访问一个节点 j 务必将vis[ j ]=1）。

（2）遍历vis[ ]数组，若还存在尚未访问的节点侧从该点开始重复步骤（1）。

可见DFS算法是一个不断递归的过程，只需要一套模板即可，做题时根据题意改动模板

DFS模板：

//DFS遍历
int  a[15][15],n,m,u,v,vis[15];
void DFS(int v)
{
    //访问到节点v，输出
    cout<>n>>m)
    {
        //初始化
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            vis[i]=0;
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                a[i][j]=0;
            }
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            cin>>u>>v;  //输入边的起点终点，邻接矩阵中记录
            a[u][v]=1;a[v][u]=1;
        }
        DFSTravel();
        cout<

理解模板，接下来给出典例~

http://poj.org/problem?id=1321

中文题不解释

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

const int maxnum=9;
char array[maxnum][maxnum];
bool row[maxnum];
bool col[maxnum];
int cnt;
int n,k;

bool judge(int i,int j)
{
    if(!col[j] && !row[i] && array[i][j]=='#')
        return true;
    return false;
}

void dfs(int currow,int num)
{
   if(num==k)
   {
       cnt++;
       return ;
   }
   int i,j;
   for(i=currow;i<=n;i++)
   {
       for(j=1;j<=n;j++)
       {
           if(judge(i,j))
           {
               row[i]=true;
               col[j]=true;
               dfs(i+1,num+1);
               row[i]=false;
               col[j]=false;
           }
       }
   }
}

int main()
{
    int i,j;
    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
    {
        if(n==-1 && k==-1)
            break;
        getchar();
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=n;j++)
                scanf("%c",&array[i][j]);
            if(j==n+1) getchar();
        }

        cnt=0;
        memset(row,false,sizeof(row));
        memset(col,false,sizeof(col));
        for(i=1;i<=n-k+1;i++)   //首行的开始位置
        {
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                if(judge(i,j))
                {
                    row[i]=true;
                    col[j]=true;
                    dfs(i+1,1);
                    row[i]=false;
                    col[j]=false;
                }
            }
        }
        printf("%d\n",cnt);
    }
    return 0;
}

其他例题可以在典例类中看。DFS可以出的迷宫题很多。例如POJ2251多维迷宫题。