739. [网络流24题] 运输问题 费用流/求最大最小值

1. [网络流24题] 运输问题
   ★★☆ 输入文件：tran.in 输出文件：tran.out 简单对比
   时间限制：1 s 内存限制：128 MB
   «问题描述：

«编程任务：
对于给定的m 个仓库和n 个零售商店间运送货物的费用，计算最优运输方案和最差运
输方案。
«数据输入：

«结果输出:
程序运行结束时，将计算出的最少运输费用和最多运输费用输出到文件tran.out中。
输入文件示例 输出文件示例
tran.in
2 3
220 280
170 120 210
77 39 105
150 186 122
tran.out
48500
69140

对于所有数据：1<=N,M<=100

---

简单的最大流求最值问题

#include
using namespace std;
const int MAXN = 10000;
const int MAXM = 100000;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct Edge
{
    int to,next,cap,flow,cost;
} edge[MAXM];
int head[MAXN],tol;
int pre[MAXN],dis[MAXN];
bool vis[MAXN];
int N;//节点总个数，节点编号从0~N-1
void init(int n)
{
    N = n;
    tol = 0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
void addedge(int u,int v,int cap,int cost)
{
    edge[tol].to = v;
    edge[tol].cap = cap;
    edge[tol].cost = cost;
    edge[tol].flow = 0;
    edge[tol].next = head[u];
    head[u] = tol++;
    edge[tol].to = u;
    edge[tol].cap = 0;
    edge[tol].cost = -cost;
    edge[tol].flow = 0;
    edge[tol].next = head[v];
    head[v] = tol++;
}
bool spfa(int s,int t)
{
    queue<int>q;
    for(int i = 0; i < N; i++)
    {
        dis[i] = INF;
        vis[i] = false;
        pre[i] = -1;
    }
    dis[s] = 0;
    vis[s] = true;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u = q.front();
        q.pop();
        vis[u] = false;
        for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)
        {
            int v = edge[i].to;
            if(edge[i].cap > edge[i].flow &&
                    dis[v] > dis[u] + edge[i].cost )
            {
                dis[v] = dis[u] + edge[i].cost;
                pre[v] = i;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v] = true;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    if(pre[t] == -1)return false;
    else return true;
}
//返回的是最大流，cost存的是最小费用
int minCostMaxflow(int s,int t,int &cost)
{
    int flow = 0;
    cost = 0;
    while(spfa(s,t))
    {
        int Min = INF;
        for(int i = pre[t]; i != -1; i = pre[edge[i^1].to])
        {
            if(Min > edge[i].cap - edge[i].flow)
                Min = edge[i].cap - edge[i].flow;
        }
        for(int i = pre[t]; i != -1; i = pre[edge[i^1].to])
        {
            edge[i].flow += Min;
            edge[i^1].flow -= Min;
            cost += edge[i].cost * Min;
        }
        flow += Min;
    }
    return flow;
}




int a[105];
int b[105];
int c[105][105];


int T;
int n,m,t;
int main()
{
    freopen("tran.in","r",stdin);
    freopen("tran.out","w",stdout);
//      freopen("data.txt","r",stdin);

//    scanf("%d", &T);
//    while(T--)
//    {
//
//    }
    int sum = 0;
    int ss,tt;
    scanf("%d%d", &m, &n);
    ss=0,tt=m+n+1;
    init(500);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        sum+=a[i];
        addedge(0,i,a[i],0);
//        for(int j=k+1;j<=k+m;j++)
//        {
//            addEdge(i,j,1);
//        }
    }

    for(int j=m+1;j<=n+m;j++)
    {
        scanf("%d",&b[j]);
        addedge(j,tt,b[j],0);
//        for(int i=0;i
//        {
//            scanf("%d",&w);
//            addEdge(w,j,1);
//        }

    }

    for(int i = 1 ;i <= m; i++)
    {
        for(int j = 1;j <= n; j++)
        {
            scanf("%d",&c[i][j]);
            addedge(i,j+m,INF,c[i][j]);
        }
    }
    int cost =0 ;
    minCostMaxflow(ss, tt,cost);
    printf("%d\n",cost);

    init(500);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {


        addedge(0,i,a[i],0);
    //        for(int j=k+1;j<=k+m;j++)
    //        {
    //            addEdge(i,j,1);
    //        }
    }

    for(int j=m+1;j<=n+m;j++)
    {

        addedge(j,tt,b[j],0);
    //        for(int i=0;i
    //        {
    //            scanf("%d",&w);
    //            addEdge(w,j,1);
    //        }

    }

    for(int i = 1 ;i <= m; i++)
    {
        for(int j = 1;j <= n; j++)
        {
            addedge(i,j+m,INF,-c[i][j]);
        }
    }

    minCostMaxflow(ss, tt,cost);
    printf("%d\n",-cost);




//    if(Maxflow(ss, tt)
//    {
//        printf("NoSolution!\n");
//    }
//    else
//    {
//
//        for(int i=1;i<=k;i++)
//        {
//            printf("%d:",i);
//            for(int j = head[i]; j != -1; j = edge[j].next)
//            {
//                if(edge[j].flow==1)
//                {
//                    printf("%d ",edge[j].to-k);
//
//                }
//            }
//            printf("\n");
//        }
//
//
//    }
    return 0;
}