联通物联网卡ICCID校验位的计算方法探究

SIM卡的ICCID校验位的计算方法，应该不是什么隐私或者机密吧，最近关于这个有点小发现，故写出来与大家分享一下。

ICCID简介

ICCID (Integerate Circuit Card Identity)，集成电路卡识别码，是SIM卡的唯一识别号码。ICCID长为19~20位，其中最后一位是校验位（当然也有另外，中移动的某些卡就不是校验位，而是普通的序列号）。关于其它位的含义，可自行百度。

背景

最近要处理中国联通物联网卡的相关业务，需要对接联通的Jasper平台，封装成自己的一套API给客户用，查询卡的信息是通过卡的ICCID（移动、电信用的是MSISDN）。同事给过来一张联通的卡号清单，有ICCID和MSISDN，通过API查询其中一个ICCID的相关信息，结果没查到，于是通过浏览器在联通的管理平台再次查询，还是没查到，这就纳闷了！询问同事，同事说要在ICCID后面加上*，才能查询到。测试了一下，果然可以查到，只是查出的号码多了一位！

原来，同事给我的号码清单，其中ICCID只有19位，而通过API或者管理平台，需要20位的ICCID才能查询，其中第二十位就是前面19位的校验位。

现在问题来了：如何计算ICCID的校验位？

第一部分：问题初探

首先是百度，通过“iccid 校验位”关键字查询，很多人问与我同样的问题，大部分介绍的都是Luhn算法，其中知乎上有位热心的网友给出了详细的关于ICCID的介绍，以及Luhn算法的维基百科链接。进入该维基百科的页面，都是些英文，后面是各种语言的Luhn算法实现，由于目前是用PHP开发，就把PHP版本的代码复制了下来：

function checkLuhn($number) {
    $sum = 0;
    $numDigits = strlen($number)-1;
    $parity = $numDigits % 2;
    for ($i = $numDigits; $i >= 0; $i--) {
        $digit = substr($number, $i, 1);
        if (!$parity == ($i % 2)) {$digit <<= 1;}
        $digit = ($digit > 9) ? ($digit - 9) : $digit;
        $sum += $digit;
    }
    return (0 == ($sum % 10));
}

由于是求校验位，显然，return那行代码不对，我们只需要求校验和除10的余数就行了。如下：

function checkLuhn($number) {
    $sum = 0;
    $numDigits = strlen($number)-1;
    $parity = $numDigits % 2;
    for ($i = $numDigits; $i >= 0; $i--) {
        $digit = substr($number, $i, 1);
        if (!$parity == ($i % 2)) {$digit <<= 1;}
        $digit = ($digit > 9) ? ($digit - 9) : $digit;
        $sum += $digit;
    }
    return ($sum % 10);
}

通过同事告诉我的方法，我在联通管理后台查询到了几个ICCID的校验位，然后对比用Luhn算法的计算结果，如下：

ICCID（中间号码用*代替）	实际校验位	Luhn算法计算的校验位
8986***68250	3	0
8986***68251	1	1
8986***68252	9	2

显然，用这个Luhn算法计算出来的校验位不对，可能的原因有二：

• 联通用了其它的校验位计算方法
• 联通的校验位计算方法在Luhn算法上做了改进

对于第一种情况，一阵搜索之后，没有发现其他可能的ICCID校验位计算方法，于是我把焦点放在情况2。

因为可以通过19位ICCID逐一查到对应的校验位，现在的问题转化为：

已知19位ICCID及其对应的校验位，求它们之间函数关系

第二部分： 19位ICCID与其校验位的函数关系

收集了尾号8250~8259共10个ICCID的实际校验位与用Luhn算法计算的校验位，如下：

ICCID（中间号码用*代替）	实际校验位	Luhn算法计算的校验位
8986***68250	3	0
8986***68251	1	1
8986***68252	9	2
8986***68253	7	3
8986***68254	5	4
8986***68255	2	5
8986***68256	0	6
8986***68257	8	7
8986***68258	6	8
8986***68259	4	9

从以上表格的数据可以看出，当ICCID的第19位从0~9变化时，实际校验位呈现一种没有明显规律的变化，时大时小。不过细心察看，还是可以总结出2个规律：

1. 实际校验位处于0~9之间，都是除10的余数，没有出现字母。对比一下Luhn算法的代码，猜想这跟前面第一部分我们讲到的Luhn算法有些关系。
2. 相邻的校验位之间相差2（由于猜想程序的最后一步，校验位是通过除10的余数计算出来的，所以，1与9可以看作11和9，这样也是相差2）。

为了形象一点，将ICCID第19位与校验位的关系做成图表，如下：

到目前为止，ICCID第19位与校验位的关系还算是有点眉目，不过ICCID所有位与校验位的关系还是没法研究。我们需要更多的数据。

这次我把焦点放在ICCID的第18位上。

收集了尾号8260~8269共10个ICCID的实际校验位，与尾号8250~8259的对比，如下：

ICCID（中间号码用*代替）	实际校验位	ICCID（中间号码用*代替）	实际校验位
8986***68250	3	8986***68260	2
8986***68251	1	8986***68261	0
8986***68252	9	8986***68262	8
8986***68253	7	8986***68263	6
8986***68254	5	8986***68264	4
8986***68255	2	8986***68265	1
8986***68256	0	8986***68266	9
8986***68257	8	8986***68267	7
8986***68258	6	8986***68268	5
8986***68259	4	8986***68269	3

这次有重大规律了，尾号8260~8269的一系列卡号的校验位，比尾号8250~8259的校验位小1，即：

两个ICCID，如果只有第18位数字不同，第18位数字大1，那么其校验位要小1。（仍然是基于校验位的最后一步是通过除10的余数计算出来的这个假设，所以，0与9可以看作10和9，也是相差1。）

*如8986***682**5**0的校验位为3，而8986***682**6**0的校验位为2。

再研究下ICCID第17位，与上面表格中的部分数据对比，如下。

ICCID（中间号码用*代替）	实际校验位	ICCID（中间号码用*代替）	实际校验位
8986***68350	1	8986***68250	3
8986***68351	9	8986***68251	1

这次只有第17位不一样，校验位相差2。

总结以上规律，以及对比Luhn算法：

• 两个ICCID，仅第18位不一样，校验位相差1；仅第17位不一样，校验位相差2，应该是这行代码的结果：

if (!$parity == ($i % 2)) {$digit <<= 1;}

• 第18位数字越大，其校验位越小（相对而言，仅比较第18位为6和5的情况)，这行代码

  $digit = ($digit > 9) ? ($digit - 9) : $digit;

  可改为：

  $digit = ($digit > 9) ? ($digit - 9) : (9 - $digit);

修正后的Luhn算法如下：

function checkLuhn($number) {
    $sum = 0;
    $numDigits = strlen($number)-1;
    $parity = $numDigits % 2;
    for ($i = $numDigits; $i >= 0; $i--) {
        $digit = substr($number, $i, 1);
        if (!$parity == ($i % 2)) {$digit <<= 1;}
        $digit = ($digit > 9) ? ($digit - 9) : (9 - $digit);
        $sum += $digit;
    }
    return $sum % 10;
}

用改进后的Luhn算法对尾号为8250、8260、8350的三个19位ICCID计算校验位，对比真实校验位，如下：

ICCID（中间号码用*代替）	实际校验位	Luhn算法计算的校验位
8986***68250	3	4
8986***68260	2	6
8986***68350	1	3

没看出有什么规律，也无法比较我们自己算出的校验位与实际校验位的区别。

考虑到我们在研究”ICCID的第19位与校验位的关系”时的发现，第19位看似有特殊规律。不妨把第19位去掉，只对前18位计算校验位试下。结果如下：

ICCID（去掉第19位，中间号码用*代替）	实际校验位	Luhn算法计算的校验位
8986***6825	3	2
8986***6826	2	1
8986***6835	1	0

这次有明显规律了，我们的计算结果与实际结果相差1。

为了补偿这个差别，我们只需在return那行代码前加上一句：

$sum += 1;

ICCID的前18位与校验位的关系差不多理清楚了，接下来处理第19位。

由于时间比较紧，没那么多时间去研究了。我打算用表格方式来表达ICCID的第19位与校验位的关系，在PHP程序中就是用数组了，初始化一个数组：

$arr = [
    3,1,9,7,5,2,0,8,6,4
];

由于ICCID的前18位与校验位的关系已初步确定，我们猜测，19位ICCID的校验位为前18位的Luhn校验位与第19位通过某种方式计算出来的校验位相加而成，然后除10取余数，于是把对总体校验位的计算封装了这个函数：

function checkCode($number) {
    global $arr;
    $sum = checkLuhn(substr($number, 0, 18));
    return ($sum + $arr[$number[18]])%10;
}

依然是对上述三个ICCID计算校验位，如下：

ICCID（中间号码用*代替）	实际校验位	Luhn算法计算的校验位
8986***68250	3	6
8986***68260	2	5
8986***68350	1	4

现在我们的计算结果与实际相差3，我们可以把每个结果减去3，不过为了避免负数，还是加上7比较好。

所以，checkCode这个函数可修正为：

function checkCode($number) {
    global $arr;
    $sum = checkLuhn(substr($number, 0, 18));
    return ($sum + $arr[$number[18]] + 7)%10;
}

用该方法计算的校验位，附加到19位ICCID之后组成20位ICCID，对2000多个ICCID计算，然后与从联通管理后台到处的20位ICCID比较，完全吻合！说明这个算法是正确的，至少对于这2000多个ICCID是正确的。

整合后的代码为：

$arr = [
    3,1,9,7,5,2,0,8,6,4
];

function checkLuhn($number) {
    $sum = 0;
    $numDigits = strlen($number)-1;
    $parity = $numDigits % 2;
    for ($i = $numDigits; $i >= 0; $i--) {
        $digit = substr($number, $i, 1);
        if (!$parity == ($i % 2)) {$digit <<= 1;}
        $digit = ($digit > 9) ? ($digit - 9) : (9 - $digit);
        $sum += $digit;
    }
    $sum += 1;
    return $sum % 10;
}

function checkCode($number) {
    global $arr;
    $sum = checkLuhn(substr($number, 0, 18));
    return ($sum + $arr[$number[18]] + 7)%10;
}

第三部分：再次探究ICCID校验位的计算方法

问题是解决了。不过感觉以上代码不够优雅。

第19位ICCID与校验位的关系

还是看这个图：

由于校验位最终是通过对10取模得到的，因此我们可以对校验位加上10的倍数，也不会影响到最终结果。按照这个思路，把上图中的校验位适当加上10的整数倍，构成递增序列，画图如下：

从上图中，我们可以看到，ICCID第19位与扩充后的校验位成明显的线性关系。

实际上，对数据进行归纳后发现，扩充后的校验位与ICCID第19位有如下简单的函数关系：

当x<5时,  y = 8*x + 3
当x>=5时, y = 8*x + 2

这时我们可以把那个辅助数组给去掉了，用函数解析式来表达更优雅一些。

最后，把我们的发现整合这几行代码：

$sum += 1;

与

return ($sum + $arr[$number[18]] + 7)%10;

我们有一个比较优雅的计算方法了，称为checkLuhn2

function checkLuhn2($number) {
    $sum = 0;
    $numDigits = strlen($number)-1;
    $numDigits -= 1;

    $parity = $numDigits % 2;
    for ($i = $numDigits; $i >= 0; $i--) {
        $digit = substr($number, $i, 1);
        if (!$parity == ($i % 2)) {$digit <<= 1;}
        $digit = ($digit > 9) ? ($digit - 9) : (9 - $digit);
        $sum += $digit;
    }

    $digit = $number[$numDigits+1];
    $sum += ($digit < 5 ? $digit*8+1 : $digit*8);
    return $sum % 10;
}

第四部分：总结

目前来说，对于这2000多张卡，ICCID校验和的计算结果是OK的。如果遇到更多的卡，还需验证下，毕竟这个计算方法只是个人研究出来的（基于现有的Luhn算法）。

对于这种没有明确处理思路的问题，关键是找准切入点，然后一步一步逼近目标。对于暂时处理不了的部分，可暂时搁置在一边，等时问题解决得差不多再来处理。

这个算法能够研究出来，除了本人的”东拼西凑”（各种类似正交试验的数据对比，以及各种试探之外），还得幸亏联通是用了修正后的Luhn算法，不然没这么容易。