UVA 10129 欧拉回路 判断连通性

题意：输入n个单词，判断是否可以使这些单词排成一列，每个单词的第一个字母与上一个单词的最后一个字母相同，最后一个字母与下一个单词的第一个字母相同
解法：以每个单词的首尾字母为点，单词为边，DFS判断图的连通性，然后判断是否存在欧拉通路

#include
using namespace std;

char str[1005];
int f[30][30];
int in[30], out[30];

void dfs(int u){
    for(int i = 0; i < 26; ++i){
        if(f[u][i] || f[i][u]){
            if(f[u][i]) f[u][i]--;
            if(f[i][u]) f[i][u]--;
            dfs(i);
        }
    }
}

int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        memset(f,0,sizeof(f));
        memset(in,0,sizeof(in));
        memset(out,0,sizeof(out));
        int n;
        scanf("%d",&n);
        int u,v;
        for(int i = 1; i <= n; ++i){
            scanf("%s",str);
            int len = strlen(str);
            u = str[0]-'a', v = str[len-1]-'a';
            f[u][v]++;
            out[u]++, in[v]++;
        }
        bool res = 1;
        dfs(u);
        for(int i = 0; i < 26; ++i){
            for(int j = 0; j < 26; ++j){
                if(f[i][j]){
                    res = 0;
                    break;
                }
            }
            if(!res) break;
        }
        if(res){
            int num1 = 0, num2 = 0, num = 0;
            for(int i = 0; i < 26; ++i){
                if(in[i] == out[i] + 1){
                    num1++;
                }
                else if(in[i] == out[i] - 1){
                    num2++;
                }
                else if(in[i] == out[i]){
                    num++;
                }
            }
            if(num == 24 && num1 == 1 && num2 == 1 || num == 26) printf("Ordering is possible.\n"); //有向图存在欧拉通路的判断依据：所有点的出度等于入度，或者只有一个点的出度等于入度加一，另一个点的出度等于入度减一，其余的点出度与入度相等
            else printf("The door cannot be opened.\n");
        }
        else printf("The door cannot be opened.\n");
    }
}