深入理解计算机系统2.35练习题解答

有人问我练习题第一问没太理解，我觉得就是答案的公式推导不太清晰，我稍微推导一下

这里主要讲解一下$x\ast y=v{2}^w+u$
根据位模式转补码公式$x=-x_{w-1}\ast 2^{w-1}+{\sum }_{w-2}^{i=0}{x}_i\ast 2^i$
所以$x\ast y=-x_{2w-1}\ast 2^{2w-1}+......+x_w\ast 2^w+x_{w-1}\ast 2^{w-1}+....+x\ast 1$
从上面可以看出$x_{w-1}\ast 2^{w-1}+....+x\ast 1$为止就是低位的w位的无符号数等于u
而剩下的提取一个2^{w}，就是w位有符号数叫做v
所以可以推导出$x\ast y=v{2}^w+u$