骨骼化
第一种：Zhang并行算法（个人表示来搞笑的）
p1 p2 p3
p8 p1 p4
p7 p6 p5
一次细化算法份两次迭代
第一次删去满足下列三个条件的点
2<= p2+p3+p4+p5+p6+p7+p8+p9<=6(0孤立点1端点78内部点)
p2->p9的排列顺序中，01模式的数量(这里假设二值图非零值为1)为1
P2*p4*p6 = 0且p4*p6*p8 = 0(移去东南角点)
第二次删去满足下列三个条件的点
2<= p2+p3+p4+p5+p6+p7+p8+p9<=6(0孤立点1端点78内部点)
p2->p9的排列顺序中，01模式的数量(这里假设二值图非零值为1)为1
P2*p4*p8 = 0且p2*p6*p8 = 0(移去西北角点)
#include
using namespace cv;
void cvThin(cv::Mat& src, cv::Mat& dst, int intera){
if(src.type()!=CV_8UC1){
printf("只能处理二值或灰度图像\n");
return;
}
//非原地操作时候，copy src到dst
if(dst.data!=src.data)src.copyTo(dst);
int i, j, n,width, height;
width = src.cols -1;//之所以减1，是方便处理8邻域，防止越界
height = src.rows -1;
int step = src.step,p2,p3,p4,p5,p6,p7,p8,p9;
uchar* img;
bool ifEnd;
int A1;
cv::Mat tmpimg;//n表示迭代次数
for(n = 0; n 0){
if(p[-step]==0&&p[-step+1]>0)A1++; //p2,p3 01模式
if(p[-step+1]==0&&p[1]>0)A1++; //p3,p4 01模式
if(p[1]==0&&p[step+1]>0)A1++; //p4,p5 01模式
if(p[step+1]==0&&p[step]>0)A1++; //p5,p6 01模式
if(p[step]==0&&p[step-1]>0)A1++; //p6,p7 01模式
if(p[step-1]==0&&p[-1]>0)A1++; //p7,p8 01模式
if(p[-1]==0&&p[-step-1]>0)A1++; //p8,p9 01模式
if(p[-step-1]==0&&p[-step]>0)A1++; //p9,p2 01模式
p2 = p[-step]>0?1:0;
p3 = p[-step+1]>0?1:0;
p4 = p[1]>0?1:0;
p5 = p[step+1]>0?1:0;
p6 = p[step]>0?1:0;
p7 = p[step-1]>0?1:0;
p8 = p[-1]>0?1:0;
p9 = p[-step-1]>0?1:0;
if((p2+p3+p4+p5+p6+p7+p8+p9)>1 && (p2+p3+p4+p5+p6+p7+p8+p9)<7 && A1==1){
if((p2==0||p4==0||p6==0)&&(p4==0||p6==0||p8==0)){ //p2*p4*p6=0 && p4*p6*p8==0
dst.at(i,j) = 0; //满足删除条件，设置当前像素为0
ifEnd = true;
}
}
}
}
}
dst.copyTo(tmpimg);
img = tmpimg.data;
for(i = 1; i < height; i++){
img += step;
for(j =1; j 0){
if(p[-step]==0&&p[-step+1]>0)A1++; //p2,p3 01模式
if(p[-step+1]==0&&p[1]>0)A1++; //p3,p4 01模式
if(p[1]==0&&p[step+1]>0)A1++; //p4,p5 01模式
if(p[step+1]==0&&p[step]>0)A1++; //p5,p6 01模式
if(p[step]==0&&p[step-1]>0)A1++; //p6,p7 01模式
if(p[step-1]==0&&p[-1]>0)A1++; //p7,p8 01模式
if(p[-1]==0&&p[-step-1]>0)A1++; //p8,p9 01模式
if(p[-step-1]==0&&p[-step]>0)A1++; //p9,p2 01模式
p2 = p[-step]>0?1:0;
p3 = p[-step+1]>0?1:0;
p4 = p[1]>0?1:0;
p5 = p[step+1]>0?1:0;
p6 = p[step]>0?1:0;
p7 = p[step-1]>0?1:0;
p8 = p[-1]>0?1:0;
p9 = p[-step-1]>0?1:0;
if((p2+p3+p4+p5+p6+p7+p8+p9)>1 && (p2+p3+p4+p5+p6+p7+p8+p9)<7 && A1==1){
if((p2==0||p4==0||p8==0)&&(p2==0||p6==0||p8==0)){ //p2*p4*p8=0 && p2*p6*p8==0
dst.at(i,j) = 0; //满足删除条件，设置当前像素为0
ifEnd = true;
}
}
}
}
}
//如果两个子迭代已经没有可以细化的像素了，则退出迭代
if(!ifEnd) break;
}
}
int main(){
Mat src=imread("1.jpg",0);
imshow("abc",src);
Mat dst;
cvThin(src,dst,30);
imshow("def",dst);
waitKey(0);
return 0;
}
第二种：Hilditch算法（个人表示来搞笑的）
p9 p2 p3
p8 p1 p4
p7 p6 p5
每次迭代删除符合下列条件的点
2<= p2+p3+p4+p5+p6+p7+p8+p9<=6
p2->p9的排列顺序中，01模式的数量为1（如p2=0,p3=1这就叫一个01模式）
p2.p4.p8 = 0 or A(p2)!=1，A(p2)表示p2周围8邻域的01模式和（保证2个像素宽的垂直条不完全被腐蚀掉）
p2.p4.p6 = 0 or A(p4)!=1，A(p4)表示p4周围8邻域的01模式和（保证2个像素宽的水平条不完全被腐蚀掉）
#include
using namespace cv;
void cvHilditchThin1(cv::Mat& src, cv::Mat& dst){
if(src.type()!=CV_8UC1){
printf("只能处理二值或灰度图像\n");
return;
}
//非原地操作时候，copy src到dst
if(dst.data!=src.data)src.copyTo(dst);
int i, j,width, height;
//之所以减2，是方便处理8邻域，防止越界
width = src.cols -2;
height = src.rows -2;
int step = src.step;
int p2,p3,p4,p5,p6,p7,p8,p9;
uchar* img;
bool ifEnd;
int A1;
cv::Mat tmpimg;
while(1){
dst.copyTo(tmpimg);
ifEnd = false;
img = tmpimg.data+step;
for(i = 2; i < height; i++){
img += step;
for(j =2; j 0){
if(p[-step]==0&&p[-step+1]>0)A1++; //p2,p3 01模式
if(p[-step+1]==0&&p[1]>0)A1++; //p3,p4 01模式
if(p[1]==0&&p[step+1]>0)A1++; //p4,p5 01模式
if(p[step+1]==0&&p[step]>0)A1++; //p5,p6 01模式
if(p[step]==0&&p[step-1]>0)A1++; //p6,p7 01模式
if(p[step-1]==0&&p[-1]>0)A1++; //p7,p8 01模式
if(p[-1]==0&&p[-step-1]>0)A1++; //p8,p9 01模式
if(p[-step-1]==0&&p[-step]>0)A1++; //p9,p2 01模式
p2 = p[-step]>0?1:0;
p3 = p[-step+1]>0?1:0;
p4 = p[1]>0?1:0;
p5 = p[step+1]>0?1:0;
p6 = p[step]>0?1:0;
p7 = p[step-1]>0?1:0;
p8 = p[-1]>0?1:0;
p9 = p[-step-1]>0?1:0;
//计算AP2,AP4
int A2, A4;
A2 = 0;
if(p[-step]>0){
if(p[-2*step]==0&&p[-2*step+1]>0) A2++;
if(p[-2*step+1]==0&&p[-step+1]>0) A2++;
if(p[-step+1]==0&&p[1]>0) A2++;
if(p[1]==0&&p[0]>0) A2++;
if(p[0]==0&&p[-1]>0) A2++;
if(p[-1]==0&&p[-step-1]>0) A2++;
if(p[-step-1]==0&&p[-2*step-1]>0) A2++;
if(p[-2*step-1]==0&&p[-2*step]>0) A2++;
}
A4 = 0;
if(p[1]>0){
if(p[-step+1]==0&&p[-step+2]>0) A4++;
if(p[-step+2]==0&&p[2]>0) A4++;
if(p[2]==0&&p[step+2]>0) A4++;
if(p[step+2]==0&&p[step+1]>0) A4++;
if(p[step+1]==0&&p[step]>0) A4++;
if(p[step]==0&&p[0]>0) A4++;
if(p[0]==0&&p[-step]>0) A4++;
if(p[-step]==0&&p[-step+1]>0) A4++;
}
//printf("p2=%d p3=%d p4=%d p5=%d p6=%d p7=%d p8=%d p9=%d\n", p2, p3, p4, p5, p6,p7, p8, p9);
//printf("A1=%d A2=%d A4=%d\n", A1, A2, A4);
if((p2+p3+p4+p5+p6+p7+p8+p9)>1 && (p2+p3+p4+p5+p6+p7+p8+p9)<7 && A1==1){
if(((p2==0||p4==0||p8==0)||A2!=1)&&((p2==0||p4==0||p6==0)||A4!=1)){
dst.at(i,j) = 0; //满足删除条件，设置当前像素为0
ifEnd = true;
//printf("\n");
//PrintMat(dst);
}
}
}
}
}
//已经没有可以细化的像素了，则退出迭代
if(!ifEnd) break;
}
}
int main(){
Mat src=imread("1.jpg",0);
imshow("abc",src);
Mat dst;
cvHilditchThin1(src,dst);
imshow("def",dst);
waitKey(0);
return 0;
}
三、形态学算法（个人表示最简单，第三选择）
通过十字型结构元素开操作的的补集和当前像素相与来作为骨架。当图像腐蚀为全0时候，就得到了整个图像的骨架
while (not_empty(img)) { skel = skel | (img & !open(img)); img = erosion(img); }
#include
using namespace cv;
void cvmorphThin(cv::Mat& src, cv::Mat& dst){
if(src.type()!=CV_8UC1){
printf("只能处理二值或灰度图像\n");
return;
}
//非原地操作时候，copy src到dst
if(dst.data!=src.data)src.copyTo(dst);
cv::Mat skel(dst.size(), CV_8UC1, cv::Scalar(0));
cv::Mat temp(dst.size(), CV_8UC1);
cv::Mat element = cv::getStructuringElement(cv::MORPH_CROSS, cv::Size(3, 3));
bool done;
do{
cv::morphologyEx(dst, temp, cv::MORPH_OPEN, element);
cv::bitwise_not(temp, temp);
cv::bitwise_and(dst, temp, temp);
cv::bitwise_or(skel, temp, skel);
cv::erode(dst, dst, element);
double max;
cv::minMaxLoc(dst, 0, &max);
done = (max == 0);
} while (!done);
dst = skel;
}
int main(){
Mat src=imread("1.jpg",0);
imshow("abc",src);
Mat dst;
cvmorphThin(src,dst);
imshow("def",dst);
waitKey(0);
return 0;
}
四、Rosenfeld算法（个人表示最优，第一选择）
#include
using namespace cv;
void cvRosenfeld(cv::Mat& src, cv::Mat& dst){
if(src.type()!=CV_8UC1) {
printf("只能处理二值或灰度图像\n");
return;
}
//非原地操作时候，copy src到dst
if(dst.data!=src.data){
src.copyTo(dst);
}
int i, j, n,width, height;
//之所以减1，是方便处理8邻域，防止越界
width = src.cols -1;
height = src.rows -1;
int step = src.step;
int p2,p3,p4,p5,p6,p7,p8,p9;
uchar* img;
bool ifEnd;
cv::Mat tmpimg;
int dir[4] = {-step, step, 1, -1};
while(1){
//分四个子迭代过程，分别对应北，南，东，西四个边界点的情况
ifEnd = false;
for(n =0; n < 4; n++){
dst.copyTo(tmpimg);
img = tmpimg.data;
for(i = 1; i < height; i++){
img += step;
for(j =1; j0) continue;
p2 = p[-step]>0?1:0;
p3 = p[-step+1]>0?1:0;
p4 = p[1]>0?1:0;
p5 = p[step+1]>0?1:0;
p6 = p[step]>0?1:0;
p7 = p[step-1]>0?1:0;
p8 = p[-1]>0?1:0;
p9 = p[-step-1]>0?1:0;
//8 simple判定
int is8simple = 1;
if(p2==0&&p6==0){
if((p9==1||p8==1||p7==1)&&(p3==1||p4==1||p5==1))
is8simple = 0;
}
if(p4==0&&p8==0){
if((p9==1||p2==1||p3==1)&&(p5==1||p6==1||p7==1))
is8simple = 0;
}
if(p8==0&&p2==0){
if(p9==1&&(p3==1||p4==1||p5==1||p6==1||p7==1))
is8simple = 0;
}
if(p4==0&&p2==0){
if(p3==1&&(p5==1||p6==1||p7==1||p8==1||p9==1))
is8simple = 0;
}
if(p8==0&&p6==0){
if(p7==1&&(p3==9||p2==1||p3==1||p4==1||p5==1))
is8simple = 0;
}
if(p4==0&&p6==0){
if(p5==1&&(p7==1||p8==1||p9==1||p2==1||p3==1))
is8simple = 0;
}
int adjsum;
adjsum = p2 + p3 + p4+ p5 + p6 + p7 + p8 + p9;
//判断是否是邻接点或孤立点,0,1分别对于那个孤立点和端点
if(adjsum!=1&&adjsum!=0&&is8simple==1){
dst.at(i,j) = 0; //满足删除条件，设置当前像素为0
ifEnd = true;
}
}
}
}
//已经没有可以细化的像素了，则退出迭代
if(!ifEnd) break;
}
}
int main(){
Mat src=imread("1.jpg",0);
threshold(src,src,100,255,0);//注意一定要化二值，不仅是灰度图
imshow("abc",src);
Mat dst;cvRosenfeld(src, dst);
imshow("def",dst);
waitKey(0);
return 0;
}
五、查表法（个人表示次优，第二选择）
二值图，前景值为1，背景值为0
p0 p1 p2
p7 p3
p6 p5 p4
8邻域，用8位二进制表示，打表枚举每种情况
#include
using namespace cv;
void ImgSkeletonization_H(Mat &input_src, int *search_arr){
int h = input_src.rows;
int w = input_src.cols;
bool NEXT = true;
for (size_t j = 1; j < w - 1; j++){//注意边界问题！！！！！！
for (size_t i = 1; i < h - 1; i++){
if (!NEXT)
NEXT = true;
else{
int judge_value;
if (1 (i - 1, j) + input_src.at(i, j) + input_src.at(i + 1, j);
else
judge_value = 1;
if (input_src.at(i, j) == 0 && judge_value != 0){
int a[9] = { 1,1,1,1,1,1,1,1,1};
for (size_t m = 0; m < 3; m++){
for (size_t n = 0; n < 3; n++){
if ((0 <= (i - 1 + m) < h) && (0 <= (j - 1 + n) < w) && input_src.at(i - 1 + m, j - 1 + n) == 0)
a[m * 3 + n] = 0;
}
}
int sum_value = a[0] * 1 + a[1] * 2 + a[2] * 4 + a[3] * 8 + a[5] * 16 + a[6] * 32 + a[7] * 64 + a[8] * 128;
input_src.at(i, j) = search_arr[sum_value] * 255;
if (search_arr[sum_value] == 1)
NEXT = false;
}
}
}
}
}
void ImgSkeletonization_V(Mat &input_src, int *search_arr){
int h = input_src.rows;
int w = input_src.cols;
bool NEXT = true;
for (size_t i = 1; i < h - 1; i++){//注意边界问题！！！！！！
for (size_t j = 1; j < w - 1; j++){
if (!NEXT)
NEXT = true;
else{
int judge_value;
if (1 < j (i, j - 1) + input_src.at(i, j) + input_src.at(i, j + 1);
else
judge_value = 1;
if (input_src.at(i, j) == 0 && judge_value != 0){
int a[9] = {1,1,1,1,1,1,1,1,1 };
for (size_t m = 0; m < 3; m++){
for (size_t n = 0; n < 3; n++){
if ((0 <= (i - 1 + m) < h) && (0 <= (j - 1 + n) < w) && input_src.at(i - 1 + m, j - 1 + n) == 0)
a[m * 3 + n] = 0;
}
}
int sum_value = a[0] * 1 + a[1] * 2 + a[2] * 4 + a[3] * 8 + a[5] * 16 + a[6] * 32 + a[7] * 64 + a[8] * 128;
input_src.at(i, j) = search_arr[sum_value] * 255;
if (search_arr[sum_value] == 1)
NEXT = false;
}
}
}
}
}
void ImgSkeletonization(Mat &input_src,Mat & output_dst, int number){
output_dst = input_src.clone();
int search_array[]= { 0,0,1,1,0,0,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,\
1,1,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,1,\
0,0,1,1,0,0,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,\
1,1,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,1,\
1,1,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,\
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,\
1,1,0,0,1,1,0,0,1,1,0,1,1,1,0,1,\
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,\
0,0,1,1,0,0,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,\
1,1,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,1,\
0,0,1,1,0,0,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,\
1,1,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,\
1,1,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,\
1,1,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,\
1,1,0,0,1,1,0,0,1,1,0,1,1,1,0,0,\
1,1,0,0,1,1,1,0,1,1,0,0,1,0,0,0 };
for (size_t i = 0; i < number; i++){
ImgSkeletonization_H(output_dst, &search_array[0]);
ImgSkeletonization_V(output_dst, &search_array[0]);
}
}
int main(){
Mat src=imread("2.jpg",0);
threshold(src,src,100,255,0);//注意一定要化二值，不仅是灰度图
imshow("abc",src);
Mat dst;ImgSkeletonization(src, dst, 50);
imshow("def",dst);
waitKey(0);
return 0;
} 