/**
* 判断b中是否包含a，若包含，返回首次出现的位置
* @param a 短字符串
* @param b 长字符串
* @return
*/
public static int indexOfSubString(String a ,String b){
int aLength = a.length() ;
int bLength = b.length() ;
// a 的长度大于 b ，非法，返回 -1
if(aLength > bLength){
return -1 ;
}
// b 中不包含 a ，返回 -1
if(!b.contains(a)){
return -1 ;
}
// a 等于 b
if(aLength == bLength && a.equals(b)){
return 0 ;
}
int index = b.indexOf(a);
return index;
}
2.兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子来。初始有一对小兔子，假设所有兔子都不死，那么一年以后可以繁殖多少对兔子？
/**
* 兔子繁殖问题分析
* 因为兔子每3个月生一对小兔子，分成三个阶段青年、中年、老年，只有达到老年的兔子才能生一对小兔子
* 月份 1 2 3 4 5 6 7
* 老年 0 0 1 1 2 3 5
* 中年 0 1 0 1 1 2 3
* 青年 1 0 1 1 2 3 5
*
* 总结：
* 月份/兔子对数 1 2 3 4 5 6 7
* 1 1 2 3 5 8 13
* f1 = 1 , f2 = 1 , f3 = 2 = f1 + f2 ...
* 进而：
* f(n) = f(n-1) + f(n-2)
*/
public class RabbitTestMain {
/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
int month = 4 ; // 定义月数
int rabbitCount = countRabbit(month);
System.out.println(rabbitCount);
int rabbitCount2 = rabbitCount2(month);
System.out.println(rabbitCount2);
}
/**
* 计算第N个月有多少只兔子
* @param monthNum 月数
* @return
*/
public static int countRabbit(int monthNum){
int f1 = 1 ; // 第一个月 1 对
int f2 = 1 ; // 第二个月 2 对
int t = 0 ; // 临时变量
for(int i = 2 ; i < monthNum ; i++){
t = f2 ; // 记录 f2 的值，f2的值为 f1+f2 ; f1 赋值为 f2 的值
f2 = f1 + f2;
f1 = t ;
}
return f2 ;
}
/**
* 计算第N个月有多少只兔子
* 递归 f(n) = f(n-1) + f(n-2)
* @param monthNum 月数
* @return
*/
public static int rabbitCount2(int monthNum){
if(monthNum <= 2){
return 1 ;
}
return rabbitCount2(monthNum - 1)+rabbitCount2(monthNum-2);
}
}
3.判断 101 ~ 200 之间有多少个素数并输出
/**
* 求一个范围内的素数的数量
* 素数：只能被1和自身整除的数
* 算法：若一个数，依次与 2 到 次数的开方 ，如果能被整除，则说明次数不是素数
*/
public class PrimeNumberTestMain {
/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
// System.out.println(Math.sqrt(5));
primeNumber();
}
public static void primeNumber(){
int count = 0 ;
for(int i = 100 ; i <= 200 ; i++){
boolean isFlag = false ;
for(int j = 2 ; j <= Math.sqrt(i) ; j++){
if(i % j == 0 ){
isFlag = false ;
break ;
}else{
isFlag = true ;
}
}
if(isFlag){
count ++ ;
System.out.println(i);
}
}
System.out.println("count:"+count);
}
}
4.水仙花数
/**
* 打印出所有的 "水仙花数 "，所谓 "水仙花数 "是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。
*/
public class SpecialNumTestMain {
/**
* @param args
*
* 需求分解：
* 1.三位数，确认范围 100 - 999
* 2.各位数字立方和，求各位数字
*
*/
public static void main(String[] args) {
for(int index = 100 ; index <= 999 ; index ++){
int a = index /100 ; // 百位，除法取整
int b = index / 10 % 10 ; // 十位
int c = index % 100 % 10 ; // 个位
if(a*a*a + b*b*b + c*c*c == index){
System.out.println(index);
}
}
test();
}
public static void test(){
int index = 123 ;
int a = index /100 ; // 百位
int b = index / 10 % 10 ; // 十位
int c = index % 100 % 10 ; // 个位
System.out.println(a + " " + b + " " + c);
}
}
5.因数分解
/**
* 因式分解
* 输入24，结果为：24=2*2*2*3
*/
public class FactorAnalysisTestMain {
/**
* @param args
* 分析：
* 给定的数据为 n
* 从某个值k 起
* 若 k == n ,则结果为 n = 1 * k
* 若 k != n ,
* 若 n % k == 0 , n = k * ... ；n = n/ k ，重复上述判断，直到 n <= k
*/
public static void main(String[] args) {
int n = 24 ;
int k = 2 ;
StringBuilder sb = new StringBuilder(n+"=");
while (k<=n){
if(n % k == 0){
n = n/k;
sb.append(k).append("*");
}else{
k ++ ;
}
}
String s = sb.toString().substring(0,sb.toString().length() - 1);
System.out.println(s);
}
}
6.求两个数的最大公约数与最小公倍数
/**
* 求两个数的最大公约数、最小公倍数
*/
public class NumDoubleTestMain {
/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
int a = 4 ;
int b = 6 ;
int c = method1(a, b);
int d = method2(a, b, c);
System.out.println("c:"+c+" d:"+d);
}
/**
* 最大公约数
* 用较大的数与较小的数取余；直到余数为0位置
* @param a
* @param b
* @return
*/
public static int method1(int a ,int b){
// 如果两个数字相等
if(a == b){
return a ;
}
if(a > b){
int temp = a ;
b = a ;
a = temp ;
}
// 判断大小
int min = a ;
int max = b ;
// 取余
while(min != 0){
int k = max % min ;
max = min ;
min = k ;
System.out.println(k+" "+max+" "+min);
}
return max ;
}
/**
* 最小公倍数
*
* @param a
* @param b
* @param c
* @return
*/
public static int method2(int a , int b ,int c){
return a*b/c ;
}
}
7.一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。编写应用程序，求1000之内的所有完数
/**
* 一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。编写应用程序，求1000之内的所有完数
* 6 = 1 * 2 * 3
* 6 = 1 + 2 + 3
*/
public class CombineNumberTestMain {
/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
for(int i = 1 ; i <= 1000 ; i++){
int sum = 0 ;
/**
* 求此数的所有因数，i/2 缩小比较范围
* 所有因数的和是否等于i
*/
for(int j = 1 ; j <= i/2 ; j++){
if(i % j == 0){
sum = sum + j ;
}
}
if(sum == i){
System.out.println(i);
}
}
}
}
8.有 1、2、3、4 四个数字能够组成多少互不相同且无重复数字的三位数
/**
* 有 1、2、3、4 四个数字能够组成多少互不相同且无重复数字的三位数
*/
public class AbsoluteNumberTestMain {
/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
/**
* 误：想偏了，高位为1 ，后续多少中变化；高位为2，......
* 正：三位数，三层循环，保证最后一次循环时，三位数各不相同
*/
int count = 0 ;
for(int i = 1 ; i < 5 ; i ++){
for(int j = 1 ; j < 5 ; j++){
for(int k = 1 ; k < 5 ; k++){
if(i != j && i != k && j !=k){
count ++ ;
System.out.println(i*100+j*10+k);
}
}
}
}
System.out.println(count);
}
}