LeetCode笔记:400. Nth Digit

问题:

Find the nth digit of the infinite integer sequence 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …

Note:
n is positive and will fit within the range of a 32-bit signed integer (n < 231).

Example 1:

Input:
3

Output:
3

Example 2:

Input:
11

Output:
0

Explanation:
The 11th digit of the sequence 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, … is a 0, which is part of the number 10.

大意:

在无限整数序列 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, … 中找到第n个数字。

注意:
n是个正数而且会在32位范围内(n<2的31次方)

例1:

输入:3
输出:3

例2:

输入:11
输出:0
解释:序列 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, … 的第11个数是数字10中的0。

思路:

开始没看到意思,后来明白了,当序列中的数字是两位数、三位数等等后,第n个数就不再是序列中的第n个数了,比如10中的1是第10个数字,0是第11个数字。

这么一来,要找到第n个数,首先要知道这个数所在的序列中的数字是什么,我们只能先判断当前的是几位数,因为每多一位数,其范围内的数字个数会变成上一轮的10倍,比如个位数有9个,两位数有90个,三位数有900个。。。两位数对应的数字有90*2个,三位数有900*3个,所以可以通过这个规律先判断要找的序列数字是几位数。

找出是几位数后,在通过对位数的除法得出数字是多少,比如如果n是12,那么先通过其大于9,小于90*2+9,得知是两位数,然后通过(12-9)/2 = 1得出其至少是9+1,也就是10或者10以后的数字,具体是10还是11,要看有没有余数,这里(12-9)%2=1,所以余数为1,也就是超过了10,是10的后一个数字的第一个数。其实这里很简单我们直接就可以知道是11中的第一个1。

如果余数是0,说明就是当前找到的数字的最后一位,直接将该数字对10取余即可得到需要的个位数字。如果余数大于0,说明是下一个序列数字中的数,然后根据余数来判断是下个序列数字中的第几个数。要得到一个多位数中的某位数,有多种做法,一种是化为字符数组直接取,另一种我用的是先取余再做除法,比如要得到1245这个数字中的第三个数字4,先让其对100取余数得到45,然后对10做触发得到4。至于怎么知道是100和10,就可以通过是第几位来进行10的次方运算了,这个直接看到代码就可以明白,只是有点长,要想清楚。

还有一点要注意的是,提交时我在一个很大的数上出了错,因为题目给的n的范围是小于2的31次方,这个数字在上述处理过程中可能会有大到超过int型变量范围的数字,因此不得不全部使用了long型变量表示数字。另外Math.pow()这个次方计算操作的两个参数必须是double型的,因此也不得不进行了强制转换又转换。

代码(Java):

public class Solution {
    public int findNthDigit(int n) {
        if (n <= 9) return n;

        long lastNum = 9;
        long reduce = 9;
        long num = 90;
        long i = 2;
        while (n > reduce + num * i) {
            lastNum = lastNum + num;
            reduce = reduce + num * i;
            num = num * 10;
            i++;
        }
        long over = (long)n - reduce;
        System.out.println(lastNum + over / i);
        long index = over / i;
        long reste = over % i;
        if (reste == 0) return (int)((lastNum + index) % 10);
        else return (int)(((lastNum + index + 1) % (long)Math.pow(10.0, (double)(i - reste + 1))) / (long)Math.pow(10.0, (double)(i - reste)));
    }
}

合集:https://github.com/Cloudox/LeetCode-Record
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