[HDU3595]GG and MM（博弈Every-SG游戏）

题目描述

传送门
题意：一共有n个游戏，每一个游戏有两堆石子，一次移动可以从大的那堆石子里拿小的那堆石子的整数倍的石子。只要是可以操作的游戏都要进行操作，不能进行操作的人负。

题解

博弈论里经典的Every-SG游戏。
对于这道题来说，对于每一个游戏，只要不是两堆石子相等，先手就可以通过控制步数来取得这个局面的胜利，所以只需要计算步数就可以了。

代码

#include
#include
#include
using namespace std;
#define N 1005

int n,x,y,ans;
int sg[N][N],step[N][N];

int get_sg(int x,int y)
{
    if (x>y) swap(x,y);
    if (sg[x][y]!=-1) return sg[x][y];
    if (x==0)
    {
        step[x][y]=0;
        sg[x][y]=0;
        return step[x][y];
    }
    int k=y/x;
    int nx=y%x,ny=x;
    int flag=get_sg(nx,ny);
    if (k==1)
    {
        step[x][y]=step[nx][ny]+1;
        sg[x][y]=flag^1;
        return sg[x][y];
    }
    else
    {
        if (!flag) step[x][y]=step[nx][ny]+1;
        else step[x][y]=step[nx][ny]+2;
        sg[x][y]=1;
        return sg[x][y];
    }
}
int main()
{
    memset(sg,-1,sizeof(sg));
    while (~scanf("%d",&n))
    {
        ans=0;
        for (int i=1;i<=n;++i)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            if (x>y) swap(x,y);
            int flag=get_sg(x,y);
            ans=max(ans,step[x][y]);
        }
        if (ans%2) puts("MM");
        else puts("GG");
    }
}