[BZOJ2337][HNOI2011]XOR和路径（概率期望dp+高斯消元）

题目描述

传送门

题解

按位分解，统计每一位为0和为1的概率，最后乘上权值就行了
算概率的话用高斯消元
时间复杂度 O(30∗(2n)3) ，很不科学对不对我也是这么觉得

代码

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define N 205

int n,m;
int tot,point[N],nxt[N*100],v[N*100],c[N*100];
double d[N],a[N][N],b[N],f[N],ans;

void add(int x,int y,int z)
{
    ++tot; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; c[tot]=z;
}
void gauss()
{
    for (int i=1;i<=n<<1;++i)
    {
        int num=i;
        for (int j=i+1;j<=n<<1;++j)
            if (fabs(a[j][i])>fabs(a[num][i])) num=i;
        if (num!=i)
        {
            for (int j=1;j<=n<<1;++j) swap(a[i][j],a[num][j]);
            swap(b[i],b[num]);
        }
        for (int j=i+1;j<=n<<1;++j)
            if (fabs(a[j][i]))
            {
                double t=a[j][i]/a[i][i];
                for (int k=1;k<=n<<1;++k) a[j][k]-=a[i][k]*t;
                b[j]-=b[i]*t;
            }
    }
    for (int i=n<<1;i>=1;--i)
    {
        for (int j=i+1;j<=n;++j) b[i]-=a[i][j]*f[j];
        f[i]=b[i]/a[i][i];
    }
}
double solve(int bit)
{
    memset(a,0,sizeof(a));memset(b,0,sizeof(b));memset(f,0,sizeof(f));
    for (int i=1;i<=n;++i)
    {
        a[i][i]=1.0;a[n+i][n+i]=1.0;
        for (int j=point[i];j;j=nxt[j])
        {
            int x=(c[j]>>bit)&1;
            if (v[j]==n) continue;
            if (!x)
            {
                a[i][v[j]]-=1/d[v[j]];
                a[n+i][n+v[j]]-=1/d[v[j]];
            }
            else
            {
                a[i][n+v[j]]-=1/d[v[j]];
                a[n+i][v[j]]-=1/d[v[j]];
            }
        }
    }b[1]=1.0;
    gauss();
    return f[n<<1];
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=m;++i)
    {
        int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        d[x]+=1.0;
        if (x!=y) d[y]+=1.0;
        add(x,y,z);
        if (x!=y) add(y,x,z);
    }
    for (int i=0;i<29;++i)
    {
        double now=solve(i);
        ans+=now*(1<printf("%.3lf\n",ans);
}