bzoj 4326: NOIP2015 运输计划 （二分答案+树链剖分+树状数组）

4326: NOIP2015 运输计划

Time Limit: 30 Sec   Memory Limit: 128 MB
Submit: 783   Solved: 514
[ Submit][ Status][ Discuss]

Description

公元 2044 年，人类进入了宇宙纪元。L 国有 n 个星球，还有 n−1 条双向航道，每条航道建立在两个星球之间，这 n−1 条航道连通了 L 国的所有星球。小 P 掌管一家物流公司， 该公司有很多个运输计划，每个运输计划形如：有一艘物流飞船需要从 ui 号星球沿最快的宇航路径飞行到 vi 号星球去。显然，飞船驶过一条航道是需要时间的，对于航道 j，任意飞船驶过它所花费的时间为 tj，并且任意两艘飞船之间不会产生任何干扰。为了鼓励科技创新， L 国国王同意小 P 的物流公司参与 L 国的航道建设，即允许小P 把某一条航道改造成虫洞，飞船驶过虫洞不消耗时间。在虫洞的建设完成前小 P 的物流公司就预接了 m 个运输计划。在虫洞建设完成后，这 m 个运输计划会同时开始，所有飞船一起出发。当这 m 个运输计划都完成时，小 P 的物流公司的阶段性工作就完成了。如果小 P 可以自由选择将哪一条航道改造成虫洞， 试求出小 P 的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间是多少？

Input

第一行包括两个正整数 n,m，表示 L 国中星球的数量及小 P 公司预接的运输计划的数量，星球从 1 到 n 编号。接下来 n−1 行描述航道的建设情况，其中第 i 行包含三个整数 ai,bi 和 ti，表示第 i 条双向航道修建在 ai 与 bi 两个星球之间，任意飞船驶过它所花费的时间为 ti。数据保证 1≤ai,bi≤n 且 0≤ti≤1000。接下来 m 行描述运输计划的情况，其中第 j 行包含两个正整数 uj 和 vj，表示第 j 个运输计划是从 uj 号星球飞往 vj号星球。数据保证 1≤ui,vi≤n

Output

输出文件只包含一个整数，表示小 P 的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间。

Sample Input

6 3
1 2 3
1 6 4
3 1 7
4 3 6
3 5 5
3 6
2 5
4 5

Sample Output

11

HINT

将第 1 条航道改造成虫洞： 则三个计划耗时分别为：11,12,11，故需要花费的时间为 12。

将第 2 条航道改造成虫洞： 则三个计划耗时分别为：7,15,11，故需要花费的时间为 15。

将第 3 条航道改造成虫洞： 则三个计划耗时分别为：4,8,11，故需要花费的时间为 11。

将第 4 条航道改造成虫洞： 则三个计划耗时分别为：11,15,5，故需要花费的时间为 15。

将第 5 条航道改造成虫洞： 则三个计划耗时分别为：11,10,6，故需要花费的时间为 11。

故将第 3 条或第 5 条航道改造成虫洞均可使得完成阶段性工作的耗时最短，需要花费的时间为 11。

Source

[ Submit][ Status][ Discuss]

题解：二分答案+树链剖分+树状数组

我们先二分到一个答案，然后将所有的长度超过这个答案的计划选出了，利用树链剖分在每个计划经过的边上大+1标记，可以用线段树也可以用树状数组区间修改单点查询。因为选出的计划都是超过答案的，我们要使他们都变成答案只能，很显然我们改造成虫洞的边必须存在于每个计划中，如果能使用时最长的计划-虫洞边的权值在答案之内，那么当前答案就可以取到。

#include
#include
#include
#include
#include
#define  N 300003
using namespace std;
int n,m,point[N],next[N*2],v[N*2],len[N*2];
int belong[N],fa[N],deep[N],mi[30],f[N][30],p[N],pos[N];
int tr[N],tot,size[N],son[N],c[N][30],val[N],sz;
struct data
{
	int u,v,dis;
}a[N];
void add(int x,int y,int z)
{
	tot++; next[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; len[tot]=z;
	tot++; next[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x; len[tot]=z;
}
int cmp(data a ,data b)
{
	return a.dissize[son[x]]) son[x]=v[i];
	 }
}
void dfs1(int x,int chain)
{
	belong[x]=chain; p[++sz]=x; pos[x]=sz;
	if (!son[x]) return;
    dfs1(son[x],chain);
    for (int i=point[x];i;i=next[i])
     if (v[i]!=f[x][0]&&v[i]!=son[x])
      dfs1(v[i],v[i]);
}
int lca(int x,int y)
{
	if (deep[x]>i&1)  ans+=c[x][i],x=f[x][i];
	if (x==y) return ans;
	for (int i=19;i>=0;i--)
	 if (f[x][i]!=f[y][i])
	 {
	 	ans+=c[x][i]; ans+=c[y][i];
	 	x=f[x][i]; y=f[y][i];
	 }
	ans+=c[x][0]; ans+=c[y][0];
	return ans;
}
int lowbit(int x)
{
	return x&(-x);
}
void calc(int x,int v)
{
	for (int i=x;i<=n+1;i+=lowbit(i)) tr[i]+=v;
}
void change(int x,int y)
{
	while (belong[x]!=belong[y]){
		if (deep[belong[x]]deep[y]) swap(x,y);
	if (deep[x]==deep[y]) return;
	calc(pos[x]+1,1); calc(pos[y]+1,-1);
}
int sum(int x)
{
	int ans=0;
	for (int i=x;i>=1;i-=lowbit(i))
	 ans+=tr[i];
	return ans;
}
int pd(int x)
{
	int l=1; int r=m; int ans=m+1;
	while (l<=r){
		int mid=(l+r)/2;
		if (a[mid].dis>x) ans=min(ans,mid),r=mid-1;
		else l=mid+1;
	}
	if (ans==m+1) return true;
	memset(tr,0,sizeof(tr));
	for (int i=ans;i<=m;i++)
	 change(a[i].u,a[i].v);
	int si=m-ans+1; int ansx=0;
	for (int i=2;i<=n;i++)
	 {
	 	int t=sum(i); 
	 	if (t==si) ansx=max(ansx,val[p[i]]);
	 }
	if (a[m].dis-ansx<=x) return true;
	return false;
}
int main()
{
	freopen("a.in","r",stdin);
	freopen("my.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i