山东省第二届ACM省赛 Simple Game

这是一道博弈论,尼姆博奕变型题,

如果 输入一组数据 4 2 2 2 2答案是NO,为什么呢因为 2的二进制为10,所以10 10 10 10,四个1相加%4为0,4个0%4也为0,所以就是NO,如果有一个不为0就输出YES

为什么%4呢。因为可以一次取3堆石子,有巴什博弈的思想在里面。

巴什博弈的思想就是

只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物,规定每次至少取一个,最多取m个。最后取光者得胜。

很容易想到当n%(m+1)<>0时,先取必胜,第一次先拿走n%(m+1),以后每个回合到保持两人拿走的物品总和为m+1即可。

这个游戏还可以有一种变相的玩法:两个人轮流报数,每次至少报一个,最多报十个,谁能报到100者胜。



ac代码:

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int a[30];
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
    memset(a,0,sizeof(a));
    int n,b;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&b);
        for(int j=0;(1<


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