N皇后问题（DFS）N皇后问题

 N皇后问题

Description:

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

Input:

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

Output:

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

Sample Input:

1

8

5

0

Sample Output:

1

92

10

这题是经典的DFS问题。

题意很清楚，任意两个皇后不能再同一行同一列，同一斜线上。如下图：

刚看到这题，我并不打算用一个二维数组处理行列，没有必要浪费空间，一维已足够解决该问题了。数组下标表示行，数组存放的值为列（当然，反过来也是可以的）。一开始做错了，就百度了一下大牛们的写法，发现大体思路是对的，细节部分没处理好。下面修改后的代码：

#include
#include
using namespace std;
int n,m,temp;
int map[15],ans[15];
void DFS(int ceng)  //传入的参数是层数
{
    int lie,k,flag;//列数lie
    if(ceng == n+1)
    {
        temp++;
        return ;
    }
    for(lie = 1; lie <= n; lie++)
    {
        map[ceng] = lie;    //第ceng层的皇后放在第lie列
        flag = 1;
        for(k = 1; k < ceng; k++)
        {
            if( (map[k] == lie) || (abs(ceng-k) == abs(map[k]-lie)) )
            //如果要放置的皇后与已经放置的皇后处于同一列或者在同一斜线，即为不符合的位列
            {
                flag = 0;
                break;
            }
        }
        if(flag) DFS(ceng+1);//该层可以存放，则进入下一层
    }
}
int main(void)
{
    for(n = 1; n <= 10; n++)
    {
        temp = 0;   //临时存放结果
        DFS(1);     //从第一层开始
        ans[n] = temp;
    }
    while(scanf("%d",&m) && m)
        printf("%d\n",ans[m]);

    return 0;
}