高斯消元模板

高斯消元：

用迭代的办法打会简洁一些。

有些精度上的细节需要注意。

多次消元要清空use和cho数组。

实数高斯消元：

int use[Maxn], cho[Maxn];
void Solve_equation(int n, int m) { //n是元的个数，m是方程数 
    fo(i, 1, n) {
        fo(j, 1, m) if(a[j][i] != 0 && !use[j]) {
            use[j] = 1; cho[i] = j;
            double c = 1 / a[j][i];
            fo(k, 0, n) a[j][k] *= c; //这里是预先把系数归一，记住这样搞精度才不会有问题。 
            fo(k, 1, m) if(!use[k] && a[k][i] != 0) {
                c = 1 / a[k][i];
                fo(u, 0, n) a[k][u] = a[k][u] * c - a[j][u]; 
            }
            break;
        }
    }
    fd(i, n, 1) if(cho[i]) {
        s[i] = -a[cho[i]][0] / a[cho[i]][i]; 
        fo(j, 1, m) a[j][0] += a[j][i] * s[i]; //迭代
    }
    //自由元的个数就是cho为0的个数
    //无解的话去找除常数项系数为0的，常数项系数不为0的。 
}

异或高斯消元：

bitset b[N * 100];
int cho[M], use[M], ans[N];

void Solve(int m, int n) {
    fo(i, 1, n) {
        fo(j, 1, m) if(b[j][i] && !use[j]) {
            use[j] = 1; cho[i] = j;
            fo(k, 1, m) if(!use[k] && b[k][i])
                b[k] ^= b[j];
            break;
        }
    }
    fo(i, 1, n) if(cho[i]) {
        ans[i] = b[cho[i]][0] ^ b[cho[i]][1];
        fo(j, 1, m) b[j][0] = b[j][0] ^ b[j][i] ^ ans[i];
    }
    //自由元和无解同理
}