【HNOI2016模拟4.1】神奇的字符串

Description：

(1<=n<=109,1<=m<=105)

题解：

这道题是真的复杂。

直接考虑不太好想。
我们可以考虑每个s所能影响的开头是哪些。

First：

我们假设把j按照c[j]的大小排了序(0<=j

Second:

s_i = 0,和排好序后的p ~ (n - 1)相反。
s_i = 1,和排好序后的0~(p - 1)相反。

这是一个有序的区间。

Third：

那么它们对应的开头是否有序呢？
c[j - i] = c[ｊ] - a *ｉ（不考虑mod的情况下）
所以开头也是有序的。

The forth:

问题转换为一个点会被多少个区间覆盖。
可以用一颗权值线段树来解决。

Code：

#include
#include
#define fo(i, x, y) for(int i = x; i <= y; i ++)
using namespace std;

const int M = 100005;
int n, a, b, p, m, c[M], tot = 1;
int Q, x;
char ch[10];

struct tree {
    int l, r, g, lazy;
}t[10000005];

struct node {
    int l, r;
};

node work(int i, int x) {
    int l, r;
    if(x == 0) l = p, r = n - 1; else l = 0, r = p - 1;
    l = ((l - a * i) % n + n) % n; r = ((r - a * i) % n + n) % n;
    node q; q.l = l; q.r = r;
    return q;
}

void down(int i) {
    t[t[i].l].lazy += t[i].lazy; t[t[i].l].g += t[i].lazy;
    t[t[i].r].lazy += t[i].lazy; t[t[i].r].g += t[i].lazy;
    t[i].lazy = 0;
}

void change(int i, int x, int y, int l, int r, int c) {
    if(x == l && y == r) {
        t[i].g += c; t[i].lazy += c; return;
    }
    int m = (x + y) / 2;
    if(t[i].l == 0) t[i].l = ++ tot;
    if(t[i].r == 0) t[i].r = ++ tot;
    down(i);
    if(r <= m) change(t[i].l, x, m, l, r, c); else
    if(l > m) change(t[i].r, m + 1, y, l, r, c); else
    change(t[i].l, x, m, l, m, c), change(t[i].r, m + 1, y, m + 1, r, c);
}

void gai(int l, int r, int c) {
    if(l <= r) change(1, 0, n - 1, l, r, c); else
    change(1, 0, n - 1, 0, r, c), change(1, 0, n - 1, l, n - 1, c);
}

int find(int i, int x, int y, int l) {
    if(x == y) return t[i].g;
    int m = (x + y) / 2;
    if(t[i].l == 0) t[i].l = ++ tot;
    if(t[i].r == 0) t[i].r = ++ tot; 
    down(i);
    return (l <= m) ? find(t[i].l, x, m, l) : find(t[i].r, m + 1, y, l);
}

int main() {
    scanf("%d %d %d %d %d", &n, &a, &b, &p, &m);
    fo(i, 1, m) {
        char ch = ' '; for(;ch != '0' && ch != '1'; ch = getchar());
        c[i] = ch - 48;
        node q = work(i - 1, c[i]);
        gai(q.l, q.r, 1);
    }
    for(scanf("%d\n", &Q); Q; Q --) {
        scanf("%s", ch);
        scanf("%d\n", &x);
        if(ch[0] == 'Q') {
            printf("%d\n", find(1, 0, n - 1, (x * a + b) % n));
        } else {
            x ++;
            node q = work(x - 1, c[x]);
            gai(q.l, q.r, -1);
            c[x] = !c[x];
            q = work(x - 1, c[x]);
            gai(q.l, q.r, 1);
        }
    }
}