[BZOJ3450] Tyvj1952 Easy

题意

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给定一个由 x , o , ? 组成的序列， ? 有 12 的概率为 x , o ，序列的得分为每段连续的 o 长度的平方。求期望得分。

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另 Si 为序列第 i 位， f(i) 为 i 之前连续 o 的期望长度。

因为 (x+1)2−x2=2x+1

那么：
-如果 Si 为 o ，对答案贡献为 f(i−1)∗2+1 , f(i)=f(i−1)+1
-如果 Si 为 x ，对答案贡献为0， f(i)=0
-如果 Si 为 ? ，对答案贡献就是 f(i−1)∗2+12 , f(i)=f(i−1)+12

递推一下就好了

#include 
#define N 300010

int n;
double f[N],Ans=0;
char A[N];

int main(){
    scanf("%d%s",&n,A+1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(A[i]=='o') Ans+=2*f[i-1]+1,f[i]=f[i-1]+1; else
        if(A[i]=='x') f[i]=0; else
        Ans+=f[i-1]+1.0/2,f[i]=f[i-1]*0.5+0.5;
    }
    return printf("%.4lf",Ans),0;
}