[二分 & 上下界网络流] BZOJ2406. 矩阵

二分答案

每一行每一列看做一个点，S向这个点连边且流量在[ΣAi,j-x,ΣAi,j+x]之间，然后行与列之间连流量在[L,R]之间的边

跑上下界网络流盼是否存在可行流就行了

#include 
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#include 

using namespace std;

const int N=210,inf=1<<30;

int S,T,ss,tt,n,m,l,r,cnt,G[N],a[N][N],b[N],c[N];
struct edge{
  int t,nx,f;
}E[N*N*10];

inline void link(int x,int y,int f){
  E[++cnt].t=y; E[cnt].nx=G[x]; G[x]=cnt; E[cnt].f=f;
  E[++cnt].t=x; E[cnt].nx=G[y]; G[y]=cnt; E[cnt].f=0;
}

queue<int> Q;
int dis[N],vis[N],cg[N];
inline bool bfs(){
  while(!Q.empty()) Q.pop();
  for(int i=1;i<=T;i++) dis[i]=-1;
  Q.push(S); dis[S]=0;
  while(!Q.empty()){
    int x=Q.front(); Q.pop();
    for(int i=G[x];i;i=E[i].nx)
      if(E[i].f && dis[E[i].t]==-1){
    dis[E[i].t]=dis[x]+1;
    if(E[i].t==T) return true;
    Q.push(E[i].t);
      }
  }
  return false;
}

int dfs(int x,int f){
  if(x==T || !f) return f;
  int used=0,w;
  for(int &i=cg[x];i;i=E[i].nx)
    if(E[i].f && dis[E[i].t]==dis[x]+1){
      w=dfs(E[i].t,min(f-used,E[i].f));
      E[i].f-=w; E[i^1].f+=w;
      if((used+=w)==f) return f;
    }
  if(!used) dis[x]=-1;
  return used;
}

inline bool check(int x){
  cnt=1; for(int i=1;i<=T;i++) G[i]=0;
  int cur=0;
  for(int i=1;i<=n;i++){
    if(b[i]+x<0) return false;
    if(b[i]-x>0){
      link(S,i,b[i]-x); link(ss,T,b[i]-x); link(ss,i,x<<1);
      cur+=b[i]-x;
    }
    else
      link(ss,i,b[i]+x);
  }
  for(int i=1;i<=m;i++){
    if(c[i]+x<0) return false;
    if(c[i]-x>0){
      link(S,tt,c[i]-x); link(i+n,T,c[i]-x); link(i+n,tt,x<<1);
      cur+=c[i]-x;
    }
    else
      link(i+n,tt,c[i]+x);
  }
  for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++){
      link(i,j+n,r);
      //link(i,j+n,r-l); link(S,j+n,l); link(i,T,l);
      //cur+=l;
    }
  link(tt,ss,inf);
  while(bfs()){
    for(int i=1;i<=T;i++) cg[i]=G[i];
    cur-=dfs(S,inf);
  }
  return !cur;
}

int main(){
  freopen("1.in","r",stdin);
  freopen("1.out","w",stdout);
  scanf("%d%d",&n,&m);
  ss=n+m+1; tt=ss+1; S=tt+1; T=S+1;
  for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
      scanf("%d",&a[i][j]);//,b[i]+=a[i][j],c[j]+=a[i][j];
  scanf("%d%d",&l,&r);
  for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
      a[i][j]-=l,b[i]+=a[i][j],c[j]+=a[i][j];
      r-=l;
  int L=0,R=200000,mid,ans;
  while(L<=R)
    check(mid=L+R>>1)?R=(ans=mid)-1:L=mid+1;
  printf("%d\n",ans);
  return 0;
}