【二维树状数组】矩阵操作(matrix)-容斥原理

先强势安利一篇关于树状数组的详细博客。
“高级”数据结构——树状数组！
详细介绍了各种树状数组操作(单点区间修改，单点区间查询，前缀和记录，差分方法)。
虽然说这些操作线段树都可以实现，但是树状数组又好写又快啊（虽然开始学的时候不是很懂）。

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题意

    给定一个N*N的矩阵A，其中每个元素不是0就是1。A[i,j]表示在第i行第j列的数。刚开始，A[i,j] = 0（1 ≤ i, j ≤ N）。
    我们可以按照如下的方式改变矩阵。给定一个左上角在(x1,y1)，右下角在(x2,y2)的矩形，我们通过使用“not”操作（如果当前这个元素是0，那么变成1，否则变成0）改变这个矩形内的所有元素的值。为了维护矩阵的信息，你需要写个程序来接收并且执行这些操作。
    C x1 y1 x2 y2 （1 ≤ x1 ≤ x2 ≤ N, 1 ≤ y1 ≤ y2 ≤ N）,代表改变左上角为(x1,y1),右下角为(x2,y2)的矩形区域的值。
    Q x y（1 ≤ x, y ≤ n），代表询问A[x,y]的值。
    共T组操作。

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数据范围

2 ≤ N ≤ 1000，1 ≤ T ≤ 50000

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题解

    我这种蒟蒻每天只有打模板的份，打模板都要看题解。
    裸的二位树状数组，于是去学了一发。
    还有在修改区间的时候，用到了简单的容斥原理。修改时加一个tag，修改偶数次相当于未修改。

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代码

#include
#include
#include
using namespace std;

const int MAX = 1123;
int data[MAX][MAX], n;

int lowbit(int x) {
    return x&-x;
}

void Add(int x, int y, int w) {
    for (int i = x; i <= n; i += lowbit(i)) {
        for (int j = y; j <= n; j += lowbit(j)) {
            data[i][j] += w;
        }
    }
}

int Sum(int x, int y) {
    int ans = 0;
    for (int i = x; i > 0; i -= lowbit(i)) {
        for (int j = y; j > 0; j -= lowbit(j)) {
            ans += data[i][j];
        }
    }
    return ans;
}

int main() {
    char str;
    int k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    memset(data,0,sizeof(data));
    while (k--){
            cin>>str;
            if (str=='C'){
                int x1, x2, y1, y2;
                scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
                Add(x1,y1,1);
                Add(x2+1,y1,1);
                Add(x1,y2+1,1);
                Add(x2+1,y2+1,1);
            }
            else {
                int x, y;
                scanf("%d%d",&x,&y);
                printf("%d\n",Sum(x,y)%2);
            }
    }
    return 0;
}