【Atcoder】AGC002 B-F简要题解 B-F

B.Box and Ball

模拟，第$k$步中每个盒子球的数目是一定的，维护$a_i=1/0$表示当前第$i$个位置是否可能存在黑球。若$a_{x_i}=1$，则$b_{x_i}=1$，若$x_i$此时只有一个球，则需要将$a_{x_i}$重新设为$0$。

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C.Knot Puzzle

贪心找到一段只剩一个绳结且相邻两端长度之和$\ge L$的段，向外解开倒着输出即可。

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D.Stamp Rally

整体二分+启发式合并维护可撤回的并查集。

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E.Candy Piles

把堆按糖果数目降序排序，看做二维平面上的列，第$i$列有$a_i$个格子。从左下角的格子出发，每次向上/右走一格，走到一个上面和右边都没有格子的地方就输了。

按博弈论的$N/P$状态可以推出每一条斜线上的结果相同，如图：

图片来源-yww

直接找到$(0,0)$对应的是哪个点$(i,i)$，算出这个点到上方和右方轮廓的距离，只要有一个是偶数，就先手必胜。

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F.Leftmost balls

显然任意前缀中白球数目$\ge$其它颜色数
从前向后$dp$，$d{p}_{i,j}$表示出现$i$个白球$j$种其它颜色的球的方案，转移：
$d{p}_{i,j}=d{p}_{i-1,j}+d{p}_{i,j-1}\times \left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n-i+(k-1)(n-j+1)-1}{k-2}\right)\times (n-j+1)$