scipy中squareform函数详解

函数格式

scipy.spatial.distance.squareform(X, force=’no’, checks=True)

函数定义

Converts a vector-form distance vector to a square-form distance matrix, and vice-versa.

解释

用来把一个向量格式的距离向量转换成一个方阵格式的距离矩阵，反之亦然。

函数参数

X: 类型是ndarray

官网上说是 Either a condensed or redundant distance matrix. 谁知道这里说的简洁或者冗余距离矩阵是什么鬼？答案揭晓，我知道：首先输入如果是矩阵的话必须是距离矩阵，距离矩阵的特点是
1. d*d的对称矩阵，这里d表示点的个数；
2. 对称矩阵的主对角线都是0；
另外，如果输入的是距离向量的话，必须满足d * (d-1) / 2.

force: 类型是str，可选

强制做’tovector’ 或者’tomatrix’的转换

checks: 类型是bool, 可选

如果是false，将不会进行对阵的对称性和0对角线的检查。

函数返回值

Y：类型是ndarray
如果输入的是简洁的距离矩阵，将返回冗余矩阵；
如果输入的是冗余的距离矩阵，将返回简洁的距离矩阵。

距离矩阵

	a	b	c	d	e	f
a	0	184	222	177	216	231
b	184	0	45	123	128	200
c	222	45	0	129	121	203
d	177	123	129	0	46	83
e	216	128	121	46	0	83
f	231	200	203	83	83	0

矩阵存储

回到squareform函数，距离矩阵转换为向量的过程可以成为压缩存储的过程。跟稀疏矩阵的压缩存储原理基本一致，有兴许的同学，可以google下Compressed Row Storage (CRS)。

矩阵转换为向量的过程：
1. 主对角线的值都为0，不存储
2. 只存储下三角矩阵的值
3. 根据下图所示，按照逐行扫描的方法，依次找到下三角矩阵的距离值。

scipy转换结果如下：

环境不小心关了，之后补一张图吧~~