Nagel-Schreckenberg模型python实现

本文详细代码见我的github仓库 AI_ML_DataAnalysis_DataVisualization_Classic-Examples

Nagel-Schreckenberg模型是高速公路交通模拟的理论模型。该模型由德国物理学家Kai Nagel和Michael Schreckenberg于20世纪90年代初开发。它本质上是用于道路交通流量的简单元胞自动机模型，其可以再现交通拥堵，即，当道路拥挤时显示平均车速减慢。
现在模拟一个场景，在一个环形公路上，所有车围成一个圆，每辆车有一定的概率减速．当后面的车的车速比它前面相邻的车车速快时，即将产生追及问题时，后面的车就必须减速，这样就会导致各种不同情况的拥堵．
模拟代码如下：
减速概率p，车辆初速度v都可以手动改变，以测试不同情况
ns.ttc是一个字库，需要导入
当减速概率p为0.5时：

# -*- coding: utf-8 -*-

from matplotlib.font_manager import *
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

myfont = FontProperties(fname='ns.ttc')
matplotlib.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
np.random.seed(0)


def Run(path=5000, n=100, v0=60, ltv=120, p=0.3, times=3000):
    '''
    path = 5000.0 # 道路长度
    n = 100 # 车辆数目
    v0 = 60 # 初始速度
    ltv = 120 # 最大限速
    p = 0.3 # 减速概率
    times = 3000 # 模拟的时刻数目
    '''

    # x保存每辆车在道路上的位置，随机初始化
    x = np.random.rand(n) * path
    x.sort()
    # v保存每辆车的速度，初速度相同
    v = np.ones(n) * v0

    plt.figure(figsize=(5, 4), facecolor='w')
    # 模拟每个时刻
    for t in range(times):
        plt.scatter(x, [t] * n, s=1, c='k', alpha=0.05)
        # 模拟每辆车
        for i in range(n):
            # 计算当前车与前车的距离，注意是环形车道
            if x[(i + 1) % n] > x[i]:
                d = x[(i + 1) % n] - x[i]
            else:
                d = path - x[i] + x[(i + 1) % n]
            # 根据距离计算下一秒的速度
            if v[i] < d:
                if np.random.rand() > p:
                    v[i] += 1
                else:
                    v[i] -= 1
            else:
                v[i] = d - 1
        # 对速度进行限制
        v = v.clip(0, ltv)

        # 一秒后，车辆的位置发生了变化
        x += v
        # 注意是环形车道
        x = x % path

    # 展示
    plt.xlim(0, path)
    plt.ylim(0, times)
    plt.xlabel(u'车辆位置', fontproperties=myfont)
    plt.ylabel(u'模拟时间', fontproperties=myfont)
    plt.title(u'交通模拟(车道长度%d,车辆数%d,初速度%s,减速概率%s)' % (path, n, v0, p), fontproperties=myfont)
    # plt.tight_layout(pad=2)
    plt.show()


if __name__ == '__main__':
    # Run(v0=0)
    # Run(v0=20)
    # Run(v0=40)
    # Run(v0=60)

    # Run(p=0.0)
    # Run(p=0.1)
    # Run(p=0.3)
    Run(p=0.5)
# Run(p=0.8)
# Run(p=1.0)

运行结果：

图中线条越密集的地方代表越有可能发生堵车的情况
当p=0时，也就是不减速，你会发现所有车匀速行驶，不会出现堵车情况

当p=0.3时

当p=0.8时：

极端现象，车辆直接堵死了，就像北京环内一样，当p=1时：

所以可以得出结论：减速概率越大，交通拥挤概率越大，越容易堵车