OpenGL ES系列四--相机、视景体、投影之间的关系

相机（观察者眼睛）、视景体、投影之间的关系

在正式的敲代码之前我们需要了解一下相机（也可以认为是观察者眼睛）、视景体和投影之间的关系，不然在渲染时设置调用一些OpenGL ES API可能会一脸懵逼。具体涉及到的一些概念有：

1. 相机位置、观察方向
2. 近平面（我们的手机屏幕）、远平面（超出会被裁剪，不显示）、和近平面、远平面组成视景体的上下左右坐标
3. 透视投影、正交投影

先来两张图我们再解释概念，分别是透视投影和正交投影

现在我们开始解释上面的概念，首先是相机，即观察者（我们）所处的位置，这是定位；然后是观察方向，即观察者做好位置了，但是还没有确定朝哪边看，这是定向。在Android Java层，我们会调用Matrix.setLookAtM（）函数来设置相机和观察方向，具体如下：

public static void setLookAtM(
        //m为接收相机变化的矩阵，后面要传递到着色器中进行坐标系的变换.偏移量mOffset写0即可
        float[] rm, int rmOffset,
        //eye理解为照相机或者你的眼睛，默认位置在原点(0,0,0)
        float eyeX, float eyeY, float eyeZ,
        //center是观察物体的坐标,从eye到center的向量就是观察的方向
        float centerX, float centerY, float centerZ,
        //up默认为Y轴正方向，可以理解为眼睛到头顶的方向，比如(0,-1,0)那就是倒立着观察了,(0,1,0)就是正立观察
        float upX, float upY,float upZ)

然后是和视景体相关的近、远平面，上下左右坐标，这六个平面会一起组成一个视景体，从图一，图二就可以看出来了，不过这里根据不同的投影有不同的设置方法，分别是正交投影和透视投影，两个函数如下：

//正交投影
public static void orthoM(
        //m为接收投影变化的矩阵，后面要传递到着色器中进行坐标系的变换.偏移量mOffset写0即可
        float[] m, int mOffset,
        //视锥体的左上右下坐标（以近平面为标准）
        float left, float right, float bottom, float top,
        //近平面、远平面（这里的near、far为距离相机的距离，一定 >= 0）
        float near, float far)

  //透视投影(参数含义和正交投影是一样的)
  public static void frustumM(float[] m, int offset,
            float left, float right, float bottom, float top,
            float near, float far) 

这里先说明一下正交投影和透视投影的区别，然后贴几张参数不同的效果图来展示区别。

正交投影：简单理解就是无论投影物体离你是远是近，只要在视景体之内就能呈现，并且大小不会发生变换

透视投影：透视投影的话，也是在视景体之内才能呈现，不过效果确实近大远小

下面贴一下代码和效果图我们这里以绘制两条直线为例，直线的顶点坐标是固定的，如下：

 //顶点坐标数组（每三个一组，共四组，对应四个顶点坐标）
val vertexIndexArray = floatArrayOf(
    //x,y,z
    -1.0f, 1.0f, 1f,
    1.0f, 1.0f, 1f,
    1.0f, -1.0f, 1f,
    -1.0f, -1.0f, 1f
)

1. 正交投影

//宽高为GLSurface.Render实现类，重写onSurfaceChanged函数中的宽高
//计算宽高比
val r = width.toFloat() / height

//设置相机
//eye理解为照相机或者你的眼睛，默认位置在原点(0,0,0)
//center是观察物体的坐标,从eye到center的向量就是观察的方向
//up默认为Y轴正方向，可以理解为眼睛到头顶的方向，比如改成(0,-1,0)那就是倒立着观察了
Matrix.setLookAtM(mVMatrix, 0,
                //相机坐标，默认是（0,0,0）即手机屏幕正中央，这里我们往z轴正方向移动3个单元距离。因为center还是（0,0,0），所以可以理解为面向观察者移动
                0f, 0f, 3f,
                0f, 0f, 0f,
                0f, 1f, 0f)

//正交投影（组成视景体的上下左右坐标，以及近平面、远平面）
Matrix.orthoM(mProjMatrix,0,
              //设置左右坐标
              -2*r, 2*r,
              //设置上下坐标
              -2f, 2f,
              //设置近平面、远平面（为离相机的距离）。
              0.5f, 10f)

下面是当前设置的图示

现在将近平面修改为2.1f

发现啥也没有了，这是为什么呢，原因是已经超出了视景体，那怎么知道有没有超出的，这就和你上面的那些数据有关系了。下面说明一下如何计算的。

观察者位置为+3.0f，我们顶点坐标是在+1.0f的位置，为了让顶点能够显示出来，视景体应该将这个顶点包含在它的空间里，所以近平面坐标必须在[1.0f,3.0f]中，换算成距离观察者的距离，就是[0.0f,2.0f]

我们按照上面的再修改一下近平面，比如0.0f（下图一）、1.0f（下图二）

结果说明我们的计算是正确的，同时也体现了正交投影的特性，无论在视景体中距离近平面远近，投影的大小都是相同的。

2.透视投影

//宽高为GLSurface.Render实现类，重写onSurfaceChanged函数中的宽高
//计算宽高比
val r = width.toFloat() / height

//设置相机
//eye理解为照相机或者你的眼睛，默认位置在原点(0,0,0)
//center是观察物体的坐标,从eye到center的向量就是观察的方向
//up默认为Y轴正方向，可以理解为眼睛到头顶的方向，比如改成(0,-1,0)那就是倒立着观察了
Matrix.setLookAtM(mVMatrix, 0,
                //相机坐标，默认是（0,0,0）即手机屏幕正中央，这里我们往z轴正方向移动3个单元距离。因为center还是（0,0,0），所以可以理解为面向观察者移动
                0f, 0f, 3f,
                0f, 0f, 0f,
                0f, 1f, 0f)

//透视投影（组成视景体的上下左右坐标，以及近平面、远平面）
Matrix.frustumM(mProjMatrix,0,
              //设置左右坐标
              -2*r, 2*r,
              //设置上下坐标
              -2f, 2f,
              //设置近平面、远平面（为离相机的距离），不过透视投影近平面不能 <= 0。
              0.5f, 10f)

现在的效果是这样的

我们现在修改近平面，分别为0.1f（下图一）、1.0f（下图二）、2.1f（下图三）

从上面我们也可以看出，当近平面和相机的距离越来越远，因为顶点坐标是固定的，可以理解是在推近和顶点的距离时，我们投影到近平面的直线越来越大。

本篇文章主要是说明了相机位置及朝向的确定，视景体的组成，其中视景体主要是讲解了近、远平面的修改，读者可以自己试下左上右下坐标的修改，同样也能起到类似的效果。下一节开始正式附上Demo代码，感兴趣的可以下下来玩一下。

参考文章

Android OpenGL ES学习笔记之图形变换

OpenGL ES和坐标变换概述