第k个幸运数字

题目：
只含有数字4和7的数字为幸运数字。如：4 7 44 47 74 77…
输入第一行表示输入的组数T，接下来的T行表示第几个幸运数字，输出为T行，表示这T个幸运数字。
例如：
输入：
3
1
3
5
输出：
4
44
74

思路：

准备：
 1 n位数中，有2^n个幸运数
  如：1位数中，有2^1=2个幸运数，即4 7
      2位树中，有2^2=4个幸运数，即44 47 74 77
 2 2^1+2^2+...+2^n=2*(2^n-1)
思路：
 1 求第k个幸运数字，应该先求出该数字有多少位
      2*(2^n-1)=k ==> 最多有n=log2(k/2+1)位
 2 求出该数字是n位数中的第几个
      位数小于n的幸运数共有2^1+2^2+...+2^(n-1)=2*(2^(n-1)-1)个
     所以所求幸运数是n位数中的：第pos=k-2*(2^(n-1)-1)个
 3 用0表示4，1表示7
      如：47表示为01，77表示为11
 4 n位数中，最小的数min是4...4（总n个4）
 5 将pos-1转换为二进制，将最小数min相应位按照“表示4，1表示7”的规则表示，即为最终结果

代码：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;
public class LuckNum {
    public static void main(String[] args){
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        while(scanner.hasNext()){
            int T = scanner.nextInt();
            List list = new ArrayList();
            for(int i=0;ifor(int i=0;iout.println(list.get(i));
            }
        }
    }
    public static String outLuckNum(int k){
        //第k个幸运数的位数
        int d = (int)Math.ceil(Math.log(k+2) / Math.log(2)-1);
        //第k个幸运数是d位数中的第几个
        int pos = (int)(k-2*(Math.pow(2,d-1)-1));
        String bNum = Integer.toBinaryString(pos-1);
        //让转换后的二进制数的位数等于该幸运数的位数
        String zeros = "";
        for(int i=1;i<=d-bNum.length();i++){
            zeros += "0";
        }
        bNum = zeros+bNum;
        //按照规则“表示4，1表示7”，将转换后的二进制数转换为幸运数
        String num = "";
        for(int i=0;iif(bNum.charAt(i)=='1'){
                num += '7';
            }else {
                num += '4';
            }
        }
        return num;
    }
}

测试：

输入：
5
5
7
9
10
15
输出：
74
444
474
477
4444