[LOJ.AC]115. 无源汇有上下界可行流

115. 无源汇有上下界可行流

内存限制：256 MiB
时间限制：1000 ms

题目描述
这是一道模板题。

n 个点，m 条边，每条边 e 有一个流量下界 lower(e) lower ( e ) 和流量上界 upper(e) upper ( e ) ，求一种可行方案使得在所有点满足流量平衡条件的前提下，所有边满足流量限制。

输入格式
第一行两个正整数 n 、m。

之后的 m 行，每行四个整数 s、t、lower、upper s 、 t 、 lower 、 upper 。

输出格式
如果无解，输出一行 NO。

否则第一行输出 YES，之后 m m m 行每行一个整数，表示每条边的流量。

样例
样例输入 1
4 6
1 2 1 2
2 3 1 2
3 4 1 2
4 1 1 2
1 3 1 2
4 2 1 2
样例输出 1
NO
样例输入 2
4 6
1 2 1 3
2 3 1 3
3 4 1 3
4 1 1 3
1 3 1 3
4 2 1 3
样例输出 2
YES
1
2
3
2
1
1
数据范围与提示
1≤n≤200,1≤m≤10200 1 ≤ n ≤ 200 , 1 ≤ m ≤ 10200

notes:

    随便定义超级源汇点 s t

    然后对每一条边 (b,c;x,y) :
    add_edge(x, y, c - b);
    add_edge(x, t, b);
    add_edge(s, y, b);

AC code:

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
//#include 
//#include 
#include 
//#pragma comment(linker, "/STACK:336777216")
using namespace std;

#define mp make_pair
#define pb push_back
#define se second
#define fi first
#define rep(i, n) for(int i = 0; i < n; ++i)

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef double db;
typedef long double ldb;
typedef pair<int, int> pii;

const int MOD = (int)1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll LL_INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const db PI = acos(-1.0);
const db EPS = 1e-10;


const int MAXS = 64 * 1024 * 1024;
char buf[MAXS], *ch;
void read(int &x) {
    int t = 1;
    while(*ch <= 32) ++ch;
    //if(*ch == '-') ++ch, t = -1;
    for(x = 0; *ch >= '0'; ++ch) x = x * 10 + *ch - 48;
    //x = t * x;
}
void read_init() {
    fread(buf, sizeof(char), MAXS, stdin);
    ch = buf;
}


const int MAXV = 205<<1;
const int MAXE = 10205*6;

int V, E;

struct edge{
    int to, cap, nxt;
    edge() {}
    edge(const int _to, const int _cap, const int _nxt) {
        to = _to;
        cap = _cap;
        nxt = _nxt;
    }
}dat[MAXE];

int head[MAXV], lever[MAXV], iter[MAXV], tail;

void add_edge(int from, int to, int cap) {
    dat[tail] = edge(to, cap, head[from]);
    head[from] = tail++;
    dat[tail] = edge(from, 0, head[to]);
    head[to] = tail++;
}

queue<int> que;
void bfs(int s, int t) {
    memset(lever, 0xff, sizeof(int) * (t + 1));
    lever[s] = 0;
    que.push(s);
    while(!que.empty()) {
        int v = que.front(); que.pop();
        for(int i = head[v]; ~i; i = dat[i].nxt) {
            edge &e = dat[i];
            if(lever[e.to] < 0 && e.cap > 0) {
                lever[e.to] = lever[v] + 1;
                que.push(e.to);
            }
        }
    }
}

int dfs(int u, int t, int f) {
    if(u == t) return f;
    for(int &v = iter[u]; ~v; v = dat[v].nxt) {
        edge &e = dat[v];
        if(lever[e.to] > lever[u] && e.cap > 0) {
            int d = dfs(e.to, t, min(e.cap, f));
            if(d > 0) {
                e.cap -= d;
                dat[v^1].cap += d;
                return d;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int max_flow(int s, int t) {
    int res = 0, f;
    while(true) {
        bfs(s, t);
        if(lever[t] < 0) return res;
        memcpy(iter, head, sizeof(int) * (t + 1));
        while((f = dfs(s, t, INF))) res += f;
    }
}

int main()
{
    read_init();
    //scanf("%d%d", &V, &E);
    read(V); read(E);
    int s = 0, t = V<<1|1;
    memset(head, 0xff, sizeof(head));
    tail = 0;
    int x, y, b, c;
    rep(i, E) {
        //scanf("%d%d%d%d", &x, &y, &b, &c);
        read(x);read(y);read(b);read(c);
        add_edge(x, y, c - b);
        add_edge(x, t, b);
        add_edge(s, y, b);
    }
    int maxflow = max_flow(s, t);
    bool ans = true;
    for(int v = head[0]; ~v && ans; v = dat[v].nxt) {
        if(dat[v].cap != 0) ans = false;
    }
    if(ans) {
        puts("YES");
        for(int i = 1; i < tail; i += 6) {
            printf("%d\n", dat[i].cap + dat[i + 1].cap + dat[i + 2].cap);
        }
    } else {
        puts("NO");
    }
    return 0;
}