差分运算放大器的计算

难得手工计算分析了一下，居然计算出来了，挺高兴的，之后要更努力

分析的关键是放大器的虚短和虚断。

首先看从V2经R3和R4到地这一回路。严格来说，经过R3的电流应该等于流进放大器正相输入端的电流和经过R4电阻的电流之和。但是放大器的输入端汲取的电流一般是很小的，可以忽略，也就是所谓虚断（放大器输入端电流视为0，类似断路）。

这样上面的回路就成了一个简单的分压电路。V+(运放的正输入端电压）等于V2 * R4 / (R3 + R4)。

上面应用了虚断的概念，现在应用运放的另一个概念虚短。就是运放一般工作在线性区时，正负两个输入端的电位几乎相同，好像是短路在一起（短路了电压就一致）。那么，V-就等于V+。

接着，对V1,R1,R2一路列方程。(V-  - V1) / R1 = (Vout - V-) / R2。

上下交叉相乘

(V- - V1) * R2 = (Vout - V-) * R1

各项乘出来

V- * R2 - V1 * R2 = Vout * R1 - V- * R1

移项

Vout * R1 = V- * R2 - V1 * R2 + V- * R1

合并

Vout * R1 = V- * (R2 + R1) - V1 * R2

将V+ 的表达式代入V-

Vout * R1 = V2 * R4 / (R3 + R4) * (R2 + R1) - V1 * R2

两边同除以R1,并整理，则得到最后的表达式

Vout = V2 * R4 / (R3 + R4) * (R2 + R1) / R1 - V1 * (R2 / R1)

关键就是虚短和虚断