python数据结构与算法（17）

归并排序
归并排序是采⽤分治法的⼀个⾮常典型的应⽤。归并排序的思想就是先递归 分解数组，再合并数组。
将数组分解最⼩之后，然后合并两个有序数组，基本思路是⽐较两个数组的 最前⾯的数，谁⼩就先取谁，取了后相应的指针就往后移⼀位。然后再⽐ 较，直⾄⼀个数组为空，最后把另⼀个数组的剩余部分复制过来即可。
归并排序的分析
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def merge_sort(alist):              if  len(alist)  <=   1:                              return  alist               #   ⼆分分解                num =   len(alist)/2                left    =   merge_sort(alist[:num])             right   =   merge_sort(alist[num:])             #   合并              return  merge(left,right)
def merge(left, right):             '''合并操作，将两个有序数组left[]和right[]合并成⼀个⼤的有序数组' ''

    #left与right的下标指针                l,  r   =   0,  0               result  =   []              while   l

时间复杂度
最优时间复杂度：O(nlogn) 最坏时间复杂度：O(nlogn) 稳定性：稳定

常⻅排序算法效率⽐较

搜索
搜索是在⼀个项⽬集合中找到⼀个特定项⽬的算法过程。搜索通常的答案是 真的或假的，因为该项⽬是否存在。 搜索的⼏种常⻅⽅法：顺序查找、⼆分 法查找、⼆叉树查找、哈希查找
⼆分法查找
⼆分查找⼜称折半查找，优点是⽐较次数少，查找速度快，平均性能好；其 缺点是要求待查表为有序表，且插⼊删除困难。因此，折半查找⽅法适⽤于 不经常变动⽽查找频繁的有序列表。⾸先，假设表中元素是按升序排列，将 表中间位置记录的关键字与查找关键字⽐较，如果两者相等，则查找成功； 否则利⽤中间位置记录将表分成前、后两个⼦表，如果中间位置记录的关键 字⼤于查找关键字，则进⼀步查找前⼀⼦表，否则进⼀步查找后⼀⼦表。重 复以上过程，直到找到满⾜条件的记录，使查找成功，或直到⼦表不存在为 ⽌，此时查找不成功。

⼆分法查找实现

（⾮递归实现）

def binary_search(alist,    item):                      first   =   0                       last    =   len(alist)-1                        while   first<=last:                                     midpoint    =   (first  +   last)/2                                     if  alist[midpoint] ==  item:                                                       return  True                                        elif    item    <    alist[midpoint]:                                                        last    =   midpoint-1                                      else:                                                       first   =   midpoint+1              return  False testlist  =   [0, 1,  2,  8,  13, 17, 19, 32, 42,] print(binary_search(testlist,  3)) print(binary_search(testlist,   13))

（递归实现）

def binary_search(alist,    item):              if  len(alist)  ==  0:                              return  False               else:                               midpoint    =   len(alist)//2                               if  alist[midpoint]==item:                                      return  True                                else:                                       if  item

时间复杂度
最优时间复杂度：O(1) 最坏时间复杂度：O(logn)