百练 / 2017计算机学科夏令营上机考试: E（最长有序子列）

题目来源：http://noi.openjudge.cn/ch0206/4977/

4977:怪盗基德的滑翔翼

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描述

怪盗基德是一个充满传奇色彩的怪盗，专门以珠宝为目标的超级盗窃犯。而他最为突出的地方，就是他每次都能逃脱中村警部的重重围堵，而这也很大程度上是多亏了他随身携带的便于操作的滑翔翼。

有一天，怪盗基德像往常一样偷走了一颗珍贵的钻石，不料却被柯南小朋友识破了伪装，而他的滑翔翼的动力装置也被柯南踢出的足球破坏了。不得已，怪盗基德只能操作受损的滑翔翼逃脱。

假设城市中一共有N幢建筑排成一条线，每幢建筑的高度各不相同。初始时，怪盗基德可以在任何一幢建筑的顶端。他可以选择一个方向逃跑，但是不能中途改变方向（因为中森警部会在后面追击）。因为滑翔翼动力装置受损，他只能往下滑行（即：只能从较高的建筑滑翔到较低的建筑）。他希望尽可能多地经过不同建筑的顶部，这样可以减缓下降时的冲击力，减少受伤的可能性。请问，他最多可以经过多少幢不同建筑的顶部（包含初始时的建筑）？

 

输入

输入数据第一行是一个整数K（K < 100），代表有K组测试数据。
每组测试数据包含两行：第一行是一个整数N(N < 100)，代表有N幢建筑。第二行包含N个不同的整数，每一个对应一幢建筑的高度h（0 < h < 10000），按照建筑的排列顺序给出。

输出

对于每一组测试数据，输出一行，包含一个整数，代表怪盗基德最多可以经过的建筑数量。

样例输入

3

8

300 207 155 299 298 170 158 65

8

65 158 170 298 299 155 207 300

10

2 1 3 4 5 6 7 8 9 10

样例输出

6

6

9

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解题思路

最长有序子列问题

动态规划

从第0个元素开始，依次计算以第i个元素为末尾的最长有序子列，计算出n个最长有序子列（分别以a[0]~a[n-1]结尾）后，取最长者即计算结果

注意有2个逃跑方向：从左向右/从右向左，故要计算2遍动态规划

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代码

// 最长有序子列问题
// 注意正序和反序都可以,所以要做2遍

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