给定一个长度为N的已知序列A[i](1<=i<=N),要求维护这个序列,能够支持以下两种操作:
1、查询A[i],A[i+1],A[i+2],…,A[j](1<=i<=j<=N)中,升序排列后排名第k的数。
2、修改A[i]的值为j。
所谓排名第k,指一些数按照升序排列后,第k位的数。例如序列{6,1,9,6,6},排名第3的数是6,排名第5的数是9。
输入文件的第一行包含两个整数N和M,分别表示序列的长度为N和有M个操作。
接下来的N个不大于10^9正整数,第i个表示序列A[i]的初始值。
然后的M行,每行为一个操作Q i j k 或者C i j分别表示查询A[i],A[i+1],A[i+2],…,A[j](1<=i<=j<=N)中,升序排列后排名第k的数和修改A[i]的值为j。
对于每个查询,输出一行整数,为查询的结果。测试数据之间不应有空行。
5 3
3 2 1 4 7
Q 1 4 3
C 2 6
Q 2 5 3
3 6
【数据范围】:
20%的数据中,m,n≤100;
40%的数据中,m,n≤1000;
100%的数据中,m,n≤10000。
把修改看成删除一次插入一次,因为整体二分时自然保证时间连续,我们就可以乱搞。
我们二分答案,对于修改的数k小于等于mid的,修改后归为左区间,查询类似。
注意整个操作我们均保证了a[i]的时间在a[i-1]的时间之后,因此修改拆成删除和插入是可以的,这两个操作总是一个整体。
#include
using namespace std;
const int Maxn=40005;
struct Operator{
int x,k,type;//-1删除 1添加 0询问
int L,R,index;
}a[Maxn],Left[Maxn],Right[Maxn];
int n,m,cnt,cntq,v[Maxn],ans[Maxn];
struct Tree_Array{
int c[Maxn];
#define lowbit(x) (x)&-(x)
void add(int x,int k){
for(;x<=n;x+=lowbit(x))c[x]+=k;
}
int sum(int x){
int ret=0;
for(;x>0;x-=lowbit(x))ret+=c[x];
return ret;
}
}bit;
void Solve(int ql,int qr,int al,int ar){
if(ql>qr)return ;
if(al==ar){
for(int i=ql;i<=qr;++i)
if(a[i].type==0)ans[a[i].index]=al;
return ;
}
int cntl=0,cntr=0,cnt=ql-1,mid=(al+ar)/2;
for(int i=ql;i<=qr;++i){
if(a[i].type){
if(a[i].k<=mid){
bit.add(a[i].x,a[i].type);
Left[++cntl]=a[i];
}else {
Right[++cntr]=a[i];
}
}else {
int Rank=bit.sum(a[i].R)-bit.sum(a[i].L-1);
if(a[i].k<=Rank){
Left[++cntl]=a[i];
}else {
a[i].k-=Rank;
Right[++cntr]=a[i];
}
}
}
for(int i=ql;i<=qr;++i)
if(a[i].type&&a[i].k<=mid)bit.add(a[i].x,-a[i].type);
for(int i=1;i<=cntl;++i)a[++cnt]=Left[i];
for(int i=1;i<=cntr;++i)a[++cnt]=Right[i];
Solve(ql,ql+cntl-1,al,mid),Solve(ql+cntl,qr,mid+1,ar);
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;++i){
scanf("%d",&v[i]);
a[++cnt]=(Operator){i,v[i],1};
}
for(int i=1;i<=m;++i){
char c=getchar();while(!isalpha(c))c=getchar();
// cout<
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